Какова длина однородного стержня lфиз-колеблющегося около горизонтальной оси, которая перпендикулярна стержню

Суть вопроса: Длина колеблющегося стержня

Объяснение:
Давайте разберемся, как определить длину однородного стержня l_физ, который колеблется вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, находящуюся на расстоянии l_физ/6 от его конца.

Для начала обратимся к периоду колебаний маятника, который в данной задаче составляет l_мат = 1.2 метра. Формула для периода колебаний маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(l_мат/g),

где T - период колебаний, l_мат - длина маятника, g - ускорение свободного падения (примерное значение - 9.8 м/с²).

Мы знаем, что период колебаний стержня совпадает с периодом колебаний маятника, поэтому можем записать следующее:

2π√(l_мат/g) = 2π√(l_физ/g).

Выражая l_физ, получим:

l_физ = (l_мат²)/(l_физ/6).

Упростив это выражение, получим:

l_физ/6 = l_мат²/l_физ,

что приводит нас к следующему уравнению:

l_физ² = 6l_мат².

Чтобы определить длину стержня l_физ, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

l_физ = √(6l_мат²).

Пример:
Длина маятника l_мат составляет 1.2 метра. Какова длина колеблющегося стержня l_физ?

Решение:
l_физ = √(6 * 1.2^2) = √(6 * 1.44) = √8.64 ≈ 2.94 метра.

Совет:
Для понимания данной задачи стоит вспомнить основные принципы колебаний маятника и формулу для периода колебаний. Также надо быть внимательным при подстановке и расчетах, чтобы избежать ошибок.

Задание:
Для маятника с периодом колебаний равным 3 секунды, определите длину колеблющегося стержня. (Ускорение свободного падения можно принять равным 9.8 м/с²).