Какова длина нихромовой проволоки спирали электрического чайника, если ее сечение составляет 0,5 мм2? В чайнике

Тема вопроса: Расчет длины проволоки в чайнике

Инструкция: Для расчета длины проволоки в чайнике нам понадобится использовать формулу для расчета мощности и формулу для расчета энергии.

Для начала, найдем теплоемкость воды в чайнике. По определению теплоемкости, мы можем использовать формулу:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - разница в температуре.

Масса воды можно найти, учитывая ее объем: m = Vρ, где m - масса, V - объем, ρ - плотность воды. По условию, объем равен 1,5 литра, что составляет 1500 мл. Плотность воды равна 1 г/мл, поэтому m = 1500 г.

Удельная теплоемкость воды c = 4,18 Дж/(г·K), а разница в температуре ΔT = 373 K - 298 K = 75 K.

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты:

Q = mcΔT = 1500 г * 4,18 Дж/(г·K) * 75 K = 468750 Дж.

Следующий шаг - найти мощность, используя формулу:

P = Q/t,

где P - мощность, Q - количество теплоты, t - время.

Время, указанное в условии, равно 4 минутам, что составляет 240 секунд.

Мощность P = 468750 Дж / 240 с = 1953,125 Вт.

Учитывая КПД чайника 75%, эффективная мощность будет равна:

Pэф = P * КПД = 1953,125 Вт * 0,75 = 1464,84 Вт.

Теперь воспользуемся формулой для расчета мощности проволоки:

P = I^2 * R,

где P - мощность, I - ток, R - сопротивление проволоки.

Ток I можно найти, используя закон Ома для цепи:

I = U / R,

где U - напряжение, R - сопротивление.

В условии задачи напряжение равно 220 В.

Исходя из закона Ома, R = U / I.

Таким образом, мощность P = (U / R)^2 * R.

Располагая формулой для сопротивления проволоки R = ρl / S,

где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление (для нихрома примерно 1,10 * 10^-6 Ом·м), l - длина проволоки, S - площадь сечения проволоки,

можно записать формулу для мощности проволоки как:

P = (U^2 * S) / (ρ * l^2).

Теперь мы можем найти длину проволоки l, используя следующую последовательность действий:

1. Подставьте известные значения в формулу и решите ее.

2. Когда найдено значение длины l, округлите его до нужного количества знаков после запятой.

3. Ответ представьте в подходящих единицах измерения (например, метры).

Например:

Для решения задачи мы должны найти длину нихромовой проволоки в электрическом чайнике с сечением 0,5 мм2. Напряжение питания равно 220 В, а эффективное время нагрева воды составляет 4 минуты. Теплоемкость воды равна 4180 Дж/(кг·K), масса воды 1,5 кг, а разница в температуре ΔT = 75 К.

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно ознакомьтесь с данными из условий задачи и используйте приведенные формулы.

Проверочное упражнение: Найдите длину нихромовой проволоки спирали электрического чайника с сечением 0,5 мм2, если напряжение питания равно 220 В, эффективное время нагрева составляет 3 минуты, масса воды 2 кг, а разница в температуре ΔT = 80 К.