Какова длина маятника, чтобы он совершал 60 колебаний за 2 минуты?

Физика: Длина маятника для выполнения 60 колебаний за 2 минуты

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу периода колебаний математического маятника: T = 2π√(l/g), где T - период (время) колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Мы знаем, что для выполнения 60 колебаний за 2 минуты (120 секунд), период T должен быть равен 120 секунд / 60 колебаний = 2 секунды.

Подставляя значение периода в формулу, получаем:
2 = 2π√(l/9,8)

Чтобы найти длину маятника (l), нам нужно изолировать эту переменную в уравнении и решить его.

1. Делим обе стороны уравнения на 2π:
1 = √(l/9,8)

2. Возводим обе стороны уравнения в квадрат:
1² = (l/9,8)

3. Умножаем обе стороны уравнения на 9,8:
9,8 = l

Таким образом, длина маятника должна быть равна 9,8 метров.

Например:
Ученик задает вопрос: "Какова длина маятника, чтобы он совершал 60 колебаний за 2 минуты?"
УчительGPT отвечает: "Для того, чтобы маятник совершал 60 колебаний за 2 минуты, его длина должна быть равна 9,8 метров. Это может быть получено путем решения уравнения периода колебаний математического маятника."

Совет:
Для лучшего понимания материала, связанного с колебаниями и маятниками, рекомендуется изучить теорию и примеры, связанные с формулами периода колебаний и связанными с этим понятиями.

Задание для закрепления:
Сколько колебаний совершит маятник длиной 5 метров за 4 секунды? (Используйте формулу периода колебаний и решиете это уравнение)

Тема вопроса: Формула для расчета длины маятника

Пояснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника. Формула записывается следующим образом:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний (время, за которое маятник совершает одно полное колебание), L - длина маятника и g - ускорение свободного падения.

В данной задаче нам известно, что период колебаний равен 2 минуты (или 120 секунд) и мы хотим узнать длину маятника, чтобы он совершал 60 колебаний за 2 минуты.

Мы можем переписать формулу для расчета длины маятника следующим образом:

L = (T² * g) / (4π²).

Подставляя известные значения, получаем:

L = (120² * 9.8) / (4π²) ≈ 1.865 метра.

Таким образом, длина маятника должна быть примерно равна 1.865 метра.

Совет: Чтобы лучше понять, как работает формула для периода колебаний математического маятника, рекомендуется изучить основные принципы физики, связанные с колебаниями и маятниками. Также полезно понять, как ускорение свободного падения влияет на период колебаний и длину маятника.

Проверочное упражнение: Пусть период колебаний маятника составляет 1 секунду, а ускорение свободного падения равно 9.8 м/с². Какова будет длина этого маятника? (Ответ округлите до двух десятичных знаков).