Какова длина конуса тени, создаваемого Луной, которая освещается Солнцем? Радиус Луны составляет 1740 км, а радиус

Содержание: Длина конуса тени, создаваемой Луной

Разъяснение:
Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Пусть L - искомая длина конуса тени, создаваемого Луной. Тогда можно сказать, что прямоугольный треугольник, составленный из радиуса Луны (1740 км), половины длины тени L/2 и расстояния между Солнцем и Луной (150 миллионов километров), подобен треугольнику, составленному из радиуса Солнца (695 км), половины длины тени L/2 и расстояния между Солнцем и Луной.

Используя подобие треугольников, можем записать пропорцию:

(1740 км) / (150 миллионов км) = (695 км) / (L/2)

Теперь необходимо решить эту пропорцию, чтобы выразить L:

L/2 = (695 км * 150 миллионов км) / 1740 км

L/2 = 75 миллионов км

L = 2 * 75 миллионов км

L = 150 миллионов км

Таким образом, длина конуса тени, создаваемого Луной, равна 150 миллионам километров.

Пример:
В задаче даны значения: радиус Луны - 1740 км, радиус Солнца - 695 км, расстояние между Солнцем и Луной - 150 миллионов километров. Мы должны определить длину конуса тени, создаваемого Луной, освещаемой Солнцем. Для этого применяем пропорцию (1740 км) / (150 миллионов км) = (695 км) / (L/2) и решаем ее, получая результат L = 150 миллионов км.

Совет:
Для более глубокого понимания этой задачи рекомендуется знакомиться с понятием подобия треугольников и применением пропорций. Более обширные знания в геометрии также помогут лучше понять основы данной задачи.

Упражнение:
Определите длину конуса тени, создаваемого Луной, если радиус Луны составляет 2400 км, радиус Солнца - 700 км, а расстояние между центрами Солнца и Луны равно 160 миллионам километров. Ответ представьте в миллионах километров.