Какова длина излучаемой электромагнитной волны в открытом колебательном контуре со силой тока, изменяющейся

Тема: Излучение электромагнитной волны в открытом колебательном контуре

Пояснение:
Изначально, для решения этой задачи мы должны знать, что колебательный контур состоит из индуктивности (L) и емкости (C), которые создают резонансное условие для генерации электромагнитной волны.

Для данной задачи мы имеем гармонически изменяющуюся силу тока, заданную как i = 0,5sin(500πt), где i - ток, t - время, π - математическая константа пи.

Чтобы найти длину излучаемой электромагнитной волны, мы должны использовать формулу связи частоты (f) и длины волны (λ), которая выглядит следующим образом: λ = c / f, где c - скорость света в вакууме.

Так как в данной задаче у нас нет прямого значения частоты, нужно понять, что частота и период (T) обратно пропорциональны друг другу. Период можно выразить как T = 2π/ω, где ω - угловая частота.

В данной задаче угловая частота задана ω = 500π рад/с.

Подставив значение ω в выражение для T, мы получаем T = 2π / (500π).
Выполняя простые алгебраические операции, мы находим T = 1/250 сек.

Теперь, используя период (T), мы можем найти частоту f, обратившись к обратной величине периода: f = 1 / T = 250 Гц.

Наконец, мы можем использовать найденную частоту для расчета длины волны λ: λ = c / f.

В вакууме скорость света составляет около 3 * 10^8 м/с, поэтому подставляем значения: λ = (3 * 10^8) / 250.

Выполнив вычисления, мы находим, что длина излучаемой электромагнитной волны составляет 1,2 * 10^6 метров.

Пример использования:
Задача: Какова длина излучаемой электромагнитной волны в открытом колебательном контуре со силой тока, изменяющейся по гармоническому закону i = 2sin(800πt)?
Ответ: Длина волны составляет 1,5 * 10^6 метров.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с концепцией колебательных контуров, резонанса, скорости света, частоты и длины волн. Также полезно изучить различные связи и формулы, связанные с данным предметом.

Упражнение:
Найдите длину излучаемой электромагнитной волны в открытом колебательном контуре, если сила тока изменяется гармонически по закону i = 0,7sin(400πt).