Какова длина большой полуоси орбиты Нептуна, если его период обращения вокруг Солнца составляет 164,5 лет?

Тема: Длина большой полуоси орбиты Нептуна

Разъяснение:
Длина большой полуоси орбиты Нептуна можно определить, используя законы Кеплера и формулу Лапласа. Закон Кеплера гласит, что квадрат периода обращения небесного тела вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси орбиты. Формула Лапласа связывает период и радиус-вектор, представляя их зависимость от масс и ее отношение к массе Солнца.

Период обращения Нептуна вокруг Солнца составляет 164,5 лет. Масса Солнца составляет примерно 1,989 x 10^30 кг. Масса Нептуна равна приблизительно 1,024 x 10^26 кг.

Используя формулу Лапласа 𝜇 = G (M + m), где 𝜇 - стандартная гравитационная постоянная, G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца и m - масса Нептуна, мы можем рассчитать 𝜇. Затем, подставив значение 𝜇 в формулу Кеплера 𝑇^2 = (4π^2a^3) / 𝜇, где 𝑇 - период обращения, а - большая полуось орбиты, мы сможем найти длину большой полуоси орбиты Нептуна.

Пример использования:
У нас есть период обращения Нептуна вокруг Солнца, который составляет 164,5 лет. Какова длина большой полуоси орбиты Нептуна?

Совет:
Для лучшего понимания концепции орбиты небесных тел и применения законов Кеплера рекомендуется ознакомиться с дополнительными материалами о астрономии и гравитации.

Дополнительное задание:
При периоде обращения вокруг Солнца, равном 76,0 лет, определите длину большой полуоси орбиты Урана. (Масса Солнца - 1,989 x 10^30 кг, масса Урана - 8,68 x 10^25 кг).