Какова диэлектрическая проницаемость внутренней сферы комплексона, если энергетические затраты на проникновение

Суть вопроса: Диэлектрическая проницаемость внутренней сферы комплексона

Инструкция: Диэлектрическая проницаемость внутренней сферы комплексона может быть найдена с использованием формулы Kapustinsky-Landau:

\[\varepsilon_{int} = \frac{{E_t}}{{E_m-E_t}}\]

где:
- \(\varepsilon_{int}\) - диэлектрическая проницаемость внутренней сферы комплексона,
- \(E_t\) - энергетические затраты на проникновение ионофора в липидный слой мембраны,
- \(E_m\) - энергетические затраты на проникновение ионофора в вакуум.

Мы знаем, что \(E_t = 20\) кДж/моль. Теперь нам нужно найти \(E_m\). Радиус иона равен 0,1 нм, а радиус переносчика равен 1 нм. Можно использовать для решения следующие формулы:

\[E_m = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{(e^2)r_m}{r_i}\]

где:
- \(E_m\) - энергетические затраты на проникновение ионофора в вакуум,
- \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приблизительное значение: \(8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\)),
- \(e\) - заряд элементарного электрона (\(1.6 \times 10^{-19} \, Кл\)),
- \(r_m\) - радиус переносчика,
- \(r_i\) - радиус иона.

Подставив известные значения, мы можем рассчитать \(E_m\), а затем использовать этот результат для расчета \(\varepsilon_{int}\).

Пример: Найдите диэлектрическую проницаемость внутренней сферы комплексона, если энергетические затраты на проникновение ионофора в липидный слой мембраны составляют 20 кДж/моль. Дополнительно, радиус иона равен 0,1 нм, а радиус переносчика равен 1 нм.

Совет: Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется вспомнить определение диэлектрической проницаемости и понятия, связанные с газовыми и жидкостными диэлектриками.

Практика: При энергетических затратах на проникновение ионофора в вакуум равными 30 кДж/моль, радиусом иона 0,2 нм и радиусом переносчика 0,8 нм, найдите диэлектрическую проницаемость внутренней сферы комплексона.