Какова диэлектрическая проницаемость используемого диэлектрика в конденсаторе с ёмкостью 20 пкФ, где площадь обкладок

Предмет вопроса: Диэлектрическая проницаемость в конденсаторе

Пояснение: Для расчета диэлектрической проницаемости в конденсаторе, мы можем использовать формулу:

C = ε₀ * ε * A / d

где:
C - ёмкость конденсатора,
ε₀ - допускная константа (вакуумная проницаемость),
ε - диэлектрическая проницаемость,
A - площадь обкладок конденсатора,
d - расстояние между обкладками.

Дано:
C = 20 пкФ = 20 * 10^(-12) Ф,
A = 5 мм² = 5 * 10^(-6) м²,
d = 0.1 мм = 0.1 * 10^(-3) м.

Для нахождения диэлектрической проницаемости (ε), мы можем решить уравнение относительно ε:

ε = C * d / (ε₀ * A)

Вставляем значения:

ε = (20 * 10^(-12) Ф) * (0.1 * 10^(-3) м) / ((8.85 * 10^(-12) Ф/м) * (5 * 10^(-6) м²))

Упрощаем выражение:

ε = 0.02 / (8.85 * 5) Ф/м

Выполняем вычисления:

ε ≈ 0.449 Ф/м

Чтобы предоставить ответ в целых числах, округлим результат:

ε ≈ 0

Например: Какова диэлектрическая проницаемость используемого диэлектрика в конденсаторе с ёмкостью 20 пкФ, где площадь обкладок составляет 5 мм², а расстояние между обкладками равно 0.1 мм?

Совет: При работе с формулой для диэлектрической проницаемости в конденсаторе, убедитесь, что величины подставлены в правильные единицы измерения. При округлении ответа, обратите внимание на требования в задаче и округлите до указанного числа целых чисел.

Проверочное упражнение: В конденсаторе с ёмкостью 10 нФ и площадью обкладок 20 см², расстояние между обкладками составляет 0.5 мм. Какова диэлектрическая проницаемость используемого диэлектрика в данном конденсаторе? Ответ округлите до ближайшего целого числа. (Подсказка: используйте формулу C = ε₀ * ε * A / d)

Суть вопроса: Диэлектрическая проницаемость

Описание: Диэлектрическая проницаемость (ε) - это характеристика диэлектрика, которая определяет, насколько он увеличивает емкость конденсатора по сравнению с вакуумом. Для определения диэлектрической проницаемости используется формула:

C = (ε * ε₀ * A) / d,

где:
C - ёмкость конденсатора,
ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ ≈ 8.854 * 10^(-12) Ф/м),
A - площадь обкладок конденсатора,
d - расстояние между обкладками.

Для решения задачи подставим известные значения в формулу:

20 пкФ = (ε * 8.854 * 10^(-12) Ф/м * 5 мм²) / 0.1 мм.

Переведем все значения в СИ:

20 * 10^(-12) Ф = (ε * 8.854 * 10^(-12) Ф/м * 5 * 10^(-6) м²) / 0.1 * 10^(-3) м.

Упростим выражение:

2 * 10^(-11) Ф = ε * 8.854 * 10^(-12) Ф/м * 5 * 10^(-6) м² / 0.1 * 10^(-3) м.

Теперь найдем значение диэлектрической проницаемости:

2 * 10^(-11) * 10^3 = ε * 8.854 * 5 / 0.1.

Таким образом, диэлектрическая проницаемость (ε) равна:

ε ≈ 892.

Демонстрация: Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если ёмкость конденсатора равна 30 пкФ, площадь обкладок 4 мм², а расстояние между обкладками 0.2 мм.

Совет: При решении задач по диэлектрической проницаемости важно правильно подставить значения в формулу и учесть единицы измерения.

Дополнительное задание: Конденсатор имеет ёмкость 15 пкФ, площадь обкладок 3 мм², а расстояние между обкладками равно 0.5 мм. Найдите диэлектрическую проницаемость используемого диэлектрика. Ответ предоставьте в целых числах.