Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика, если угол отклонения нитей от вертикали остается одним и тем

Тема: Диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Разъяснение:
Диэлектрическая проницаемость диэлектрика - это физическая величина, характеризующая способность диэлектрика пропускать электрическое поле. Она обозначается символом ε (эпсилон).

При опускании одинаково заряженных шариков в диэлектрик, гравитационная сила и сила Кулона должны быть сбалансированы. Угол отклонения нитей от вертикали остается одним и тем же, что говорит о равенстве касательных составляющих сил.

Касательная составляющая гравитационной силы равна mg * sinθ, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, θ - угол отклонения нитей от вертикали.

Касательная составляющая силы Кулона равна Fc = q * E, где q - заряд шарика, E - индукция электрического поля.

Учитывая условие задачи, плотность материала шариков будет на 25% больше, чем плотность диэлектрика. Тогда масса шарика m2 = (5/4) * m1, где m1 - масса диэлектрика.

Используя закон Кулона, сила Кулона может быть выражена как Fc = (1 / 4πε) * (q^2) / r^2, где ε - диэлектрическая проницаемость, q - заряд шарика, r - радиус шарика.

Уравновешивая две касательные составляющие силы, получим уравнение:

mg * sinθ = (1 / 4πε) * (q^2) / r^2

Делая соответствующие замены и упрощая, мы можем выразить диэлектрическую проницаемость ε:

ε = (q^2) / (4πg * r^2 * sinθ)

Пример использования:
Пусть у нас есть заряженные шарики с зарядом q = 4 Кл, радиусом r = 0,1 м, массой m = 0,5 кг и углом отклонения нитей от вертикали θ = 30°. Подставляя эти значения в выражение для диэлектрической проницаемости, мы можем вычислить ее значение:

ε = (4^2) / (4π * 9,8 м/с^2 * (0,1 м)^2 * sin30°)

ε ≈ 0,163 Ф/м

Совет:
Чтобы более глубоко понять концепцию диэлектрической проницаемости, полезно изучить закон Кулона, понимание электрических сил и гравитационной силы. Также важно знать, как решать задачи с силами и равновесием. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки и уверенность.

Практика:
Шарик массой 0,2 кг и зарядом 3 Кл опускают в диэлектрик с радиусом 0,08 м. Угол отклонения нитей от вертикали составляет 45°. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.