Дальность полета теннисного мяча
Какова дальность полета теннисного мяча до его падения на поверхность земли после удара ракеткой, если его начальная
Какова дальность полета теннисного мяча до его падения на поверхность земли после удара ракеткой, если его начальная точка траектории находится у самой поверхности земли и его угол полета составляет 53° к горизонту? Скорость мяча после удара ракеткой равна 144 км/ч. В расчетах пренебречь сопротивлением воздуха, а ускорение свободного падения считать равным 10 м/с^2. Значения sin 53° и cos 53° равны соответственно 0,8 и 0,6.
10.12.2023 20:32
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения по горизонтали, так как начальная точка траектории находится у самой поверхности земли. Уравнение горизонтального движения имеет вид:
d = v * t,
где d - дальность полета, v - горизонтальная скорость, t - время полета.
Так как мы знаем начальную скорость мяча V и угол полета θ, мы можем разложить ее на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная скорость равна V * cos(θ), а время полета представляет собой время, за которое мяч достигнет максимальной высоты и вернется обратно на поверхность земли.
Так как мяч возьмем землю на высоте 0, максимальная высота полета достигается в половине времени полета. Таким образом, время полета можно выразить как 2 * (V * sin(θ)) / g, где g - ускорение свободного падения.
Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу для дальности полета:
d = (V * cos(θ)) * (2 * (V * sin(θ)) / g).
Используя значения V = 144 км/ч, θ = 53°, sin(53°) = 0,8 и cos(53°) = 0,6, и g = 10 м/с^2, мы можем решить эту задачу:
d = (144 * 1000/3600 * 0,6) * (2 * (144 * 1000/3600 * 0,8)) / 10.
Расчет позволяет нам найти дальность полета мяча.
Пример использования:
Задача: Какова дальность полета теннисного мяча до его падения на поверхность земли после удара ракеткой, если его начальная точка траектории находится у самой поверхности земли и его угол полета составляет 53° к горизонту? Скорость мяча после удара ракеткой равна 144 км/ч.
Совет: При решении задач, связанных с дальностью полета, помните, что горизонтальная составляющая скорости не меняется со временем, поэтому она остается постоянной на всем пути полета.
Упражнение: Если у теннисного мяча начальная скорость равна 10 м/с, а угол полета равен 30° к горизонту, какова будет дальность полета мяча, пренебрегая сопротивлением воздуха и при условии, что ускорение свободного падения равно 9.8 м/с^2? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)