Какова частота силы, при которой маятник с длиной 22,3 см будет находиться в резонансе колебаний? В расчетах

Тема занятия: Резонанс колебаний и частота

Пояснение:
Резонанс колебаний возникает, когда внешняя сила действует на систему с естественной частотой совпадающей с собственной частотой системы. Для маятника период его колебаний можно выразить следующей формулой:

T = 2π√(l/g)

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Частота колебаний f может быть найдена как обратная величина периода:

f = 1/T

Чтобы найти значение частоты, при которой маятник будет находиться в резонансе, необходимо узнать его собственную частоту (частоту собственных колебаний) и уравнять ее с внешней частотой.

Для нашего случая, длина маятника l = 22,3 см = 0,223 м и ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².

Подставляя значения в формулу периода и используя π = 3,14, получаем:

T = 2π√(0,223/9,8) ≈ 0,944 сек.

Теперь найдем частоту:

f = 1/T ≈ 1/0,944 ≈ 1,060 Гц.

Ответ: Частота силы, при которой маятник с длиной 22,3 см будет находиться в резонансе колебаний, примерно равна 1,060 Гц.

Совет:
- Обратите внимание на единицы измерения в задаче, чтобы не допустить ошибок при переводе размерностей.
- Возможно, будет полезно решить несколько задач на резонанс колебаний, чтобы лучше овладеть этой темой.

Задача для проверки:
С какой частотой будет колебаться маятник длиной 30 см при заданном значении ускорения свободного падения g = 9,8 м/с²? Округлите ответ до ближайшей сотой.