Какова частота колебаний, возникающих в контуре плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин с диаметром

Тема вопроса: Частота колебаний в контуре плоского конденсатора

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета резонансной частоты колебаний в контуре:

1
f = -------------------------
2π √LC

где f - частота колебаний в герцах (Гц), L - индуктивность катушки в генри (Гн), C - емкость конденсатора в фарадах (Ф).

Для решения задачи нам необходимо вычислить емкость плоского конденсатора. Емкость плоского конденсатора определяется формулой:

ε₀S
C = -------------------------
d

где ε₀ - диэлектрическая постоянная, S - площадь пластин в квадратных метрах (м²), d - расстояние между пластинами в метрах (м).

Диаметр пластин составляет 8 см, поэтому радиус пластин можно рассчитать как 4 см (или 0,04 м). Тогда площадь пластин равна:

πr² = 3,14 * (0,04 м)² ≈ 0,005 м².

Толщина стеклянной пластины составляет 5 мм, что равно 0,005 м. Таким образом, расстояние между пластинами равно толщине стеклянной пластины:

d = 0,005 м.

Теперь мы можем вычислить емкость плоского конденсатора:

ε₀S 8,85 * 10⁻¹² Ф/м
C = ------------------------- = ---------------- = ....
d 0,005 м

Подставляя полученные значения в формулу для резонансной частоты, мы можем вычислить частоту колебаний в контуре.

Дополнительный материал:
Для плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин с диаметром 8 см, между которыми зажата стеклянная пластина толщиной 5 мм, и обкладки конденсатора замкнуты через катушку с индуктивностью 0,02 Гн. Частота колебаний в таком контуре будет составлять ... Гц.

Совет: При решении задач, связанных с резонансной частотой колебаний в контуре, важно правильно использовать формулы и осторожно проводить все вычисления. Убедитесь, что все значения единиц измерения соответствуют требуемым значениям и не забывайте преобразовывать результаты в требуемые единицы измерения.

Дополнительное задание:
Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин с радиусом 3 см, между которыми находится диэлектрик толщиной 2 мм. Индуктивность катушки, через которую замкнуты обкладки конденсатора, равна 0,01 Гн. Рассчитайте частоту колебаний в контуре.