Какова частота колебаний входного колебательного контура радиоприемника, если емкость конденсатора составляет 25

Тема: Резонанс в колебательных контурах
Пояснение:
В данной задаче мы имеем дело с колебательным контуром радиоприемника, состоящим из конденсатора и катушки с индуктивностью. Чтобы найти частоту колебаний входного колебательного контура, мы можем использовать формулу резонансной частоты:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

где:
- f - частота колебаний в герцах,
- L - индуктивность катушки в генри,
- C - емкость конденсатора в фарадах.

В нашем случае, емкость конденсатора составляет 25 нФ, что равно \(25 \times 10^{-9}\) Ф, а индуктивность катушки равна 0,1 мкГн, что равно \(0.1 \times 10^{-6}\) Гн. Подставляя данные в формулу, получаем:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{(0.1 \times 10^{-6}) \times (25 \times 10^{-9})}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{2.5 \times 10^{-15}}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi \times 1.58 \times 10^{-8}} \]

\[ f \approx \frac{1}{9.87 \times 10^{-8}} \]

\[ f \approx 101272727 \approx 101 \space МГц \]

Таким образом, частота колебаний входного колебательного контура радиоприемника составляет около 101 МГц.

Дополнительный материал:
Какова частота колебаний входного колебательного контура радиоприемника, если емкость конденсатора составляет 25 нФ, а индуктивность катушки равна 0,1 мкГн?

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, полезно разобраться в понятии резонанса в колебательных контурах и ознакомиться с формулой, используемой для расчета резонансной частоты. Также рекомендуется учесть единицы измерения используемых величин при подстановке в формулу и использовать правильные значения. Обратите внимание на округление до целого числа в конечном ответе.

Дополнительное задание:
Если емкость конденсатора составляет 10 мкФ, а индуктивность катушки равна 0,5 Гн, какова частота колебаний входного колебательного контура? (ответ округлите до целого числа)