Какова частота колебаний материальной точки массой 5 г, которая движется по закону x = 0,02 ⋅ sin(4πt) в системе

Тема урока: Частота колебаний материальной точки

Пояснение: Задача состоит в определении частоты колебаний материальной точки, которая движется по оси x с заданным законом движения. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для частоты колебаний.

В формуле x = A⋅sin(2πft), x - это смещение материальной точки, A - амплитуда колебаний, f - частота колебаний, t - время.

Дано:
масса материальной точки m = 5 г = 0,005 кг,
закон движения x = 0,02⋅sin(4πt).

Частота колебаний определяется как число полных колебаний, совершаемых материальной точкой в единицу времени. Для определения частоты нам необходимо узнать период колебаний T, а затем воспользоваться формулой f = 1/T.

Период колебаний можно найти, заметив, что аргумент функции sin в законе движения равен 4πt. Исходя из этого, мы можем записать 4πt = 2π, так как материальная точка завершает одно полное колебание. Решая это уравнение относительно t, мы найдем период колебаний T = 1/f = 1/(4π).

Теперь мы можем вычислить частоту колебаний, подставляя найденное значение периода T в формулу f = 1/T.

Дополнительный материал:
В данной задаче материальная точка движется по закону x = 0,02⋅sin(4πt). Чтобы найти частоту колебаний, мы сначала должны определить период колебаний. Найденный период затем используется для вычисления частоты колебаний с помощью формулы f = 1/T.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи и похожих проблем, рекомендуется изучать тему гармонических колебаний и ознакомиться с формулами для периода и частоты колебаний.

Практика:
Материальная точка массой 0,02 кг движется с амплитудой 0,1 м по закону x = 0,1⋅sin(3πt). Определите частоту колебаний этой точки.