Какова была скорость автомобиля в момент удара? Имеется информация: ускорение равно 5 м/с², начальная скорость

Тема занятия: Расчет скорости автомобиля в момент удара

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения со свободным падением, так как у нас есть информация об ускорении и начальной скорости автомобиля. Уравнение движения со свободным падением выглядит следующим образом:

v = u + at

где:
v - конечная скорость,
u - начальная скорость,
a - ускорение,
t - время.

Сначала переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого умножим начальную скорость на 1000/3600.

u = 100 км/ч * (1000 м / 3600 с) = 27,78 м/с

Затем определим время, за которое автомобиль достигнет столба. Для этого воспользуемся формулой времени для равнозамедленного движения:

s = ut + 0.5at^2

где:
s - расстояние,
u - начальная скорость,
a - ускорение,
t - время.

Подставляя известные значения, получим:

100 м = 27,78 м/с * t + 0,5 * 5 м/с² * t^2

Решая это квадратное уравнение, получаем два значения времени: t1 ≈ 2,48 сек и t2 ≈ -5,04 сек. Так как время не может быть отрицательным, выбираем положительное значение времени: t ≈ 2,48 сек.

Теперь можем найти конечную скорость автомобиля:

v = u + at = 27,78 м/с + 5 м/с² * 2,48 с ≈ 40 м/с

Необходимо перевести конечную скорость из метров в секунду в километры в час. Для этого умножим конечную скорость на 3600/1000.

v ≈ 40 м/с * (3600 с / 1000 м) ≈ 144 км/ч

Ответ: Скорость автомобиля в момент удара составляет около 144 км/ч.

Совет:
При решении задач о движении важно помнить о правильной конвертации единиц измерения скорости. Для перевода км/ч в м/с нужно умножить на 1000/3600, а для перевода м/с в км/ч - на 3600/1000.

Практика:
У автомобиля начальная скорость 50 км/ч, ускорение равно 3 м/с². Какая будет его скорость через 5 секунд? Ответ выразите в км/ч и округлите до целого числа.