Какова была кинетическая энергия брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену, если его скорость после удара

Тема: Кинетическая энергия и потеря энергии при ударе о стену

Пояснение:
Кинетическая энергия (K) тела определяется формулой: K = (1/2)mv^2, где m - масса тела, v - его скорость. Перед ударом мяч имел какую-то начальную кинетическую энергию (K1). После удара энергия мяча стала меньше (K2). Кинетическая энергия, которую теряет мяч при ударе о стену, переходит в другие формы энергии, например, в теплоту. По заданию нам известно, что мяч теряет 16 джоулей энергии в виде теплоты.

Рассмотрим соотношение между начальной и конечной кинетической энергией мяча:
K2 = K1 - теплота (выделенная энергия).

Далее, по условию задачи, скорость мяча после удара равна третьей части скорости перед ударом (v2 = v1/3). Если подставим это в формулу кинетической энергии, получим:
K2 = (1/2)m(v1/3)^2.

Теперь, чтобы найти начальную кинетическую энергию мяча, нам нужно выразить K1 через K2 и известные величины:
K2 = (1/2)m(v1/3)^2,
K2 = (1/2)m(v1^2/9),
K1 = K2 + 16.

Демонстрация: Рассчитайте начальную кинетическую энергию брошенного мяча перед ударом о стену, если его стартовая скорость составляла 12 м/с.

Совет: Если в формуле возникнут сложные вычисления, можно сначала упростить их до более простого вида.

Проверочное упражнение: Кинетическая энергия автомобиля массой 1200 кг составляет 1800 кДж. Какова скорость этого автомобиля? (Ответ округлите до двух знаков после запятой).