Какова была исходная длина пружины, если при подвешивании груза массой 150 г, пружина динамометра растянулась до 7

Тема вопроса: Расчет длины пружины

Описание:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Гука, который гласит: "Удлинение (растяжение) пружины пропорционально силе, действующей на нее".

Дано: масса груза (m) = 150 г = 0,15 кг, длина растяжения пружины (x) = 7 см = 0,07 м и коэффициент жесткости пружины (k) = 30 Н/м.

Закон Гука формулируется следующим образом:
F = k * x,
где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - длина растяжения пружины.

Перепишем формулу для нахождения длины исходной пружины:
F = k * x,
F = m * g,
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с^2).

Подставим исходные значения в формулы:
m * g = k * x,
0,15 * 9,8 = 30 * 0,07.

Решив это уравнение, мы найдем исходную длину пружины.

Демонстрация:
Задача: Какова была исходная длина пружины, если при подвешивании груза массой 150 г, пружина динамометра растянулась до 7 см и её жесткость составляет 30 Н/м?

Решение:
Исходную длину пружины можно найти, используя закон Гука: F = k * x.
F = m * g = 0,15 * 9,8.
k * x = 0,15 * 9,8.
x = (0,15 * 9,8) / 30.

Ответ: Исходная длина пружины составляет [(0,15 * 9,8) / 30] метров.

Совет:
Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется разобраться в теории закона Гука и его применении перед решением задач.

Задача на проверку:
Какая сила будет действовать на пружину, если ее длина удвоится и жесткость уменьшится в два раза? Коэффициент жесткости пружины равен 40 Н/м. Масса груза составляет 200 г.

Предмет вопроса: Расчет длины пружины

Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией. Закон Гука формулируется следующим образом: F = k * Δl, где F - сила, k - жесткость пружины и Δl - изменение длины пружины.

Для начала, нам нужно найти силу, с которой пружина растянута при подвешивании груза. Для этого, мы используем формулу F = m * g, где m - масса груза и g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

F = 0.15 кг * 9.8 м/с² = 1.47 Н

Затем, мы можем использовать закон Гука, чтобы найти изменение длины пружины. Δl = F / k

Δl = 1.47 Н / 30 Н/м = 0.049 м = 4.9 см

Теперь мы можем найти исходную длину пружины, вычитая изменение длины из итоговой длины.

Исходная длина пружины = 7 см - 4.9 см = 2.1 см

Таким образом, исходная длина пружины составляет 2.1 см.

Демонстрация:
Задача: Какова была исходная длина пружины, если при подвешивании груза массой 200 г, пружина динамометра растянулась до 8 см и её жесткость составляет 25 Н/м?

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу закона Гука, попробуйте провести дополнительные эксперименты с растяжением пружин разной жесткости и разной массой грузов.

Закрепляющее упражнение: Подвешайте груз массой 100 г на пружину динамометра с жесткостью 20 Н/м. Расчитайте изменение длины пружины.