Какова будет высота изображения, если предмет высотой 3 см находится на расстоянии 40 см от собирающей тонкой линзы

Содержание вопроса: Физика - Тонкие линзы

Пояснение: Для решения этой задачи, мы должны использовать формулу тонкой линзы, которая связывает фокусное расстояние, расстояние предмета и расстояние изображения. Формула имеет следующий вид:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{d_i} \]

где \( f \) - фокусное расстояние линзы, \( d_0 \) - расстояние предмета от линзы, \( d_i \) - расстояние изображения от линзы.

Оптическая сила линзы (в диоптриях) определяется как обратное значение фокусного расстояния:

\[ D = \frac{1}{f} \]

В данной задаче, оптическая сила (D) равна 4 диоптриям, а расстояние предмета от линзы (d_0) равно 40 см. Требуется найти расстояние изображения (d_i).

Мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти \( d_i \):

\[ \frac{1}{D} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{d_i} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \frac{1}{4} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i} \]

Решая уравнение относительно \( d_i \), найдем:

\[ d_i = \frac{40}{\frac{1}{4} - \frac{1}{40}} \]

После расчетов получаем:

\[ d_i \approx 42.11 \, \text{см} \]

Таким образом, высота изображения будет приблизительно 42.11 см.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу тонкой линзы, помните, что оптическая сила линзы обратно пропорциональна ее фокусному расстоянию. Кроме того, знайте, что для положительных оптических сил линзы (фокусное расстояние положительно), изображение будет находиться справа от линзы, а для отрицательных оптических сил (фокусное расстояние отрицательно), изображение будет находиться слева от линзы.

Задание для закрепления: Предположим, что расстояние предмета от линзы составляет 30 см, и оптическая сила линзы составляет 3 диоптрии. Какова будет высота изображения?