Какова будет температура пластины после 30 ударов молотка, если молоток массой 15 кг падает на пластину массой

Тема: Тепловые процессы и закон сохранения энергии

Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо применить закон сохранения энергии. Вначале рассчитаем кинетическую энергию молотка перед ударом, используя формулу:

\( Eк = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \),

где Eк - кинетическая энергия, m - масса молотка, v - скорость молотка перед ударом.

В данной задаче масса молотка составляет 15 кг, а скорость равна 10 м/с, поэтому:

\( Eк = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot (10)^2 = 750 \) Дж.

Затем найдем тепловую энергию, которая переходит в пластину после удара молотка. По условию, 20% кинетической энергии молотка переходит в тепло пластины:

\( Eтепло = 0.2 \cdot Eк = 0.2 \cdot 750 = 150 \) Дж.

Теперь мы можем вычислить изменение теплоты пластины по формуле:

\( \Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T \),

где \(\Delta Q\) - изменение теплоты, m - масса пластины, c - удельная теплоемкость стали, \(\Delta T\) - изменение температуры пластины.

Масса пластины составляет 300 г, или 0,3 кг, а удельная теплоемкость стали равна 500 Дж/(кг·с), поэтому:

\( \Delta Q = 0.3 \cdot 500 \cdot \Delta T = 150 \) Дж.

Теперь найдем изменение температуры пластины:

\( \Delta T = \frac{\Delta Q}{m \cdot c} = \frac{150}{0.3 \cdot 500} = 1 \) c.

Таким образом, температура пластины увеличится на 1 градус Цельсия после 30 ударов молотка.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с понятиями кинетической энергии и законом сохранения энергии. Также рекомендуется узнать, что такое удельная теплоемкость и как она влияет на изменение температуры тела.

Дополнительное задание:
Молоток массой 10 кг падает на пластину массой 250 г со скоростью 8 м/с. 15% кинетической энергии молотка переходит в тепло пластины. Какова будет температура пластины после 25 ударов молотка? (Удельная теплоемкость материала пластины составляет 600 Дж/(кг·с)).