Какова будет температура напитка после того, как установится тепловое равновесие между кофе и добавленной водой, если

Тема: Тепловое равновесие и тепловое равнение

Пояснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать тепловое равнение, которое гласит, что количество тепла, переданного или полученного телом, равно произведению его массы, удельной теплоемкости и изменения температуры.

Давайте посмотрим на данную задачу. У нас есть кофе и вода, которые смешиваются. Мы можем предположить, что после достижения теплового равновесия, количество переданного тепла вода-кофе будет равно. Мы также можем использовать удельную теплоемкость для расчета передачи тепла.

Для начала посчитаем количество тепла, переданного от кофе к воде. Мы знаем, что кофе имеет начальную температуру 90°C, а вода - 0°C. Таким образом, изменение температуры кофе равно 90°C - 0°C = 90°C.

Теперь рассчитаем количество переданного тепла от кофе к воде, используя формулу:

Количество тепла = масса тела * удельная теплоемкость * изменение температуры.

Мы знаем, что кофе и вода смешиваются в соотношении 3:2, поэтому масса кофе будет 3 единицы, а масса воды - 2 единицы. Удельная теплоемкость у кофе и воды одинаковая, так как это указано в задаче. Поэтому можем ее просто обозначить как С.

Количество тепла от кофе к воде = (масса кофе * С * изменение температуры кофе) = 3 * С * 90°C.

Так как тепло должно быть передано от воды к кофе также, количество тепла от воды к кофе будет таким же.

Теперь найдем изменение температуры воды. Мы знаем, что начальная температура воды составляет 0°C, а количество переданного тепла от воды к кофе такое же, как от кофе к воде.

Поэтому:

Количество переданного тепла от воды к кофе = (масса воды * С * изменение температуры воды) = 2 * С * изменение температуры воды.

Теперь мы можем приравнять две этих формулы и решить относительно изменения температуры воды:

3 * С * 90°C = 2 * С * изменение температуры воды.

Теперь делим обе части на 2 * С:

3 * 90°C = 2 * изменение температуры воды.

270°C = 2 * изменение температуры воды.

Поделим обе части на 2:

изменение температуры воды = 270°C / 2 = 135°C.

Итак, изменение температуры воды равно 135°C. Чтобы найти итоговую температуру, мы можем просто сложить изменение температуры воды с начальной температурой воды:

Температура напитка после установления теплового равновесия = начальная температура воды + изменение температуры воды = 0°C + 135°C = 135°C.

Таким образом, температура напитка будет равна 135°C после установления теплового равновесия между кофе и добавленной водой.

Пример использования:
Задача: Кофе с температурой +80°C смешивается с водой с температурой +20°C в соотношении 2:1. Найдите итоговую температуру напитка после установления теплового равновесия.

Совет:
Для решения задач связанных с тепловыми процессами, важно понимать тепловое равнение и уметь применять его в конкретных ситуациях. Помните, что количество тепла, переданного или полученного телом, равно произведению его массы, удельной теплоемкости и изменения температуры. Регулярная практика решения задач поможет вам лучше понять концепцию и научиться применять ее на практике.

Упражнение:
Горячее вещество с температурой +60°C смешивается с холодным веществом с температурой -10°C в соотношении 3:1. Найдите итоговую температуру после установления теплового равновесия. (Удельная теплоемкость веществ одинаковая и потерями теплоты можно пренебречь.)