Какова будет собственная частота колебательного контура, если расстояние между пластинами плоского конденсатора

Суть вопроса: Расчет собственной частоты колебательного контура

Пояснение:
Собственная частота колебательного контура - это частота, при которой контур колеблется свободно без внешних воздействий. Она зависит от емкости конденсатора и индуктивности катушки.

Дано, что расстояние между пластинами плоского конденсатора уменьшилось в 2.25 раза. Собственную частоту можно выразить следующей формулой:

f = 1 / (2π * √(LC))

Расстояние между пластинами конденсатора связано с его емкостью следующим образом:

C = ε₀ * (S / d)

Где:
- C - емкость конденсатора
- ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума
- S - площадь пластин конденсатора
- d - расстояние между пластинами

Из условия задачи известно, что новое расстояние d" = d / 2.25, поэтому новая емкость будет:

C" = ε₀ * (S / d") = ε₀ * (S / (d / 2.25)) = 2.25 * ε₀ * (S / d)

Теперь мы можем выразить изменение емкости в зависимости от исходной емкости:

C" = 2.25 * C

Теперь мы готовы решить задачу. Подставим полученное значение емкости в формулу для собственной частоты:

f" = 1 / (2π * √(L * C")) = 1 / (2π * √(L * 2.25 * C))

Таким образом, новая собственная частота колебательного контура будет составлять 1 / 2.25 раза от исходной собственной частоты.

Например:
Допустим, исходная собственная частота колебательного контура равна 10 Гц. При уменьшении расстояния между пластинами плоского конденсатора в 2.25 раза, новая собственная частота будет равна 10 Гц / 2.25 ≈ 4.44 Гц.

Совет:
Для лучшего понимания темы, рекомендуется углубить свои знания в области электрических колебаний. Изучите основные формулы связанные с колебательными контурами, емкостью и индуктивностью. Практикуйтесь на решении подобных задач.

Дополнительное упражнение:
Если исходная собственная частота колебательного контура равна 50 Гц, какова будет новая собственная частота, если расстояние между пластинами плоского конденсатора уменьшится в 3 раза? Ваш ответ должен быть округлен до 2 знаков после запятой.