Какова будет скорость тела через 4 секунды после начала отсчета времени, если при прямолинейном движении пройденный

Физика: Движение с переменной скоростью

Разъяснение: При прямолинейном движении скорость может изменяться со временем. Для определения скорости тела через определенный момент времени, мы можем использовать производную функции пути по времени.

В данном случае у нас есть уравнение пути: s = 2t + 3t^2, где s - пройденное расстояние, t - время.

Чтобы найти скорость, нам нужно найти производную функции пути по времени (ds/dt). Производная позволяет нам определить скорость изменения пути в каждый момент времени.

Возьмем производную уравнения пути: ds/dt = d(2t + 3t^2)/dt.

Продифференцируем каждый член уравнения по отдельности:

ds/dt = d(2t)/dt + d(3t^2)/dt.

Производная от константы равна нулю, поэтому первый член упростится до 2.

ds/dt = 2 + d(3t^2)/dt.

Дифференцируем второй член:

ds/dt = 2 + 6t.

Таким образом, скорость тела через 4 секунды после начала отсчета времени будет равна 2 + 6 * 4 = 26 м/с.

Совет: При решении задач на движение с переменной скоростью важно помнить, что скорость - это производная пути по времени. Обратите внимание на указанный закон изменения пути. Используйте правила дифференцирования для определения скорости.

Дополнительное задание: Если путь тела задан уравнением s = t^3 - 2t, найдите скорость тела через 2 секунды.