Какова будет скорость тела через 4 с после начала отсчета времени, если пройденный путь при прямолинейном движении

Физика: Скорость при прямолинейном движении

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо определить скорость тела через 4 секунды после начала отсчета времени. Мы знаем, что пройденный путь при прямолинейном движении меняется в зависимости от времени по закону s: 2t+3t^2.

Чтобы найти скорость, мы должны воспользоваться производной от функции пути по времени. В данном случае, чтобы выразить скорость по времени, нам понадобится производная первого порядка.

Итак, найдем производную от функции пути s по времени t:

ds/dt = d(2t+3t^2)/dt

ds/dt = 2 + 6t

Теперь, чтобы найти скорость через 4 секунды после начала отсчета времени, подставим t = 4 в полученное выражение:

v = ds/dt = 2 + 6*4

v = 2 + 24

v = 26

Таким образом, скорость тела через 4 секунды после начала отсчета времени равна 26 м/с.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется ознакомиться с основами дифференциального исчисления. При решении подобных задач важно разобраться в основных принципах нахождения производной и применении этой концепции к задачам реального мира.

Задание:
Предположим, что судя по функции пути s: 5t^2 - 4t, вы находитесь в начале координат. Найдите скорость тела через 3 секунды после начала отсчета времени.