Какова будет скорость баржи ​​после соединения с неподвижным грузом, массой 9 тонн, при условии, что скорость течения

Тема урока: Скорость баржи после соединения с грузом

Пояснение: При соединении двух тел, их общий импульс остается постоянным. Импульс представляет собой произведение массы тела на его скорость. В данной задаче у нас есть баржа, которая движется со скоростью, и неподвижный груз, который имеет свою массу. После соединения, масса баржи будет увеличиваться на массу груза.

Пусть \(m_1\) - масса баржи до соединения, \(v_1\) - скорость баржи до соединения, \(m_2\) - масса груза, \(v_2\) - скорость груза (равна нулю), \(v\) - скорость баржи после соединения.

Так как общий импульс остается постоянным, у нас есть следующее равенство:

\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\)

Подставляем известные значения:

\(m_1 \cdot v_1 + 9 \cdot 0 = (m_1 + 9) \cdot v\)

\(m_1 \cdot v_1 = (m_1 + 9) \cdot v\)

По формуле скорости \(v = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + 9}}\)

Демонстрация: Допустим, масса баржи составляет 12 тонн, а ее скорость до соединения - 5 м/с. Какова будет скорость баржи после соединения с грузом массой 9 тонн?

\[v = \frac{{12 \cdot 5}}{{12 + 9}}\]

\(v = \frac{{60}}{{21}}\)

\(v \approx 2.86\) м/с

Совет: При решении подобных задач об импульсе, помните, что общий импульс системы остается неизменным. Также, удобно использовать систему уравнений, чтобы найти неизвестные.

Упражнение: У баржи до соединения с грузом массой 6 тонн была скорость 4 м/с. Найдите скорость баржи после соединения с грузом массой 4 тонны.