Какова будет разность уровней ртути в сообщающихся сосудах, если в узкий сосуд с площадью сечения S= 4,0 см² добавить

Содержание: Разность уровней ртути в сообщающихся сосудах

Описание:
Разность уровней ртути в двух сообщающихся сосудах определяется по закону Паскаля. Закон Паскаля гласит, что давление, создаваемое насыщенной жидкостью в закрытом сосуде, равномерно распределяется по всей системе и передается без изменений во всех направлениях.

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что площадь сечения исходного узкого сосуда равна S = 4,0 см². Также нам дано, что в этот сосуд добавляются 136 граммов воды.

Чтобы найти разность уровней ртути, нужно выразить давление жидкости и ртути в обоих сосудах, используя формулу давления:

P = F/S,

где P - давление, F - сила и S - площадь сечения.

Так как оба сосуда сообщаются, то давления в них должны быть равными:

P1 = P2.

Формула для вычисления давления жидкости имеет вид:

P = ρ*g*h,

где P - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения и h - высота столба жидкости.

Для ртути плотность ρ = 13,6 г/см³, а для воды плотность φ = 1 г/см³.

Теперь, зная формулу для давления жидкости, мы можем выразить равенство давлений в обоих сосудах:

ρ1*g*h1 = ρ2*g*h2,

где ρ1 и ρ2 - плотности ртути и воды соответственно, а h1 и h2 - высоты столбов ртути и воды.

Находим разность уровней ртути, выражая h2 через известные величины:

h2 = (ρ1*g*h1) / (ρ2*g).

Подставляем значения:

h2 = (13,6 г/см³ * 9,8 м/с² * h1) / (1 г/см³ * 9,8 м/с²).

Раскрываем скобки и получаем формулу для вычисления разности уровней ртути:

h2 = 13,6 * h1.

Следовательно, разность уровней ртути будет равна 13,6 разницы в высоте столбов ртути в первом и втором сосудах.

Пример:
Школьник добавил 136 г воды в узкий сосуд с площадью сечения 4,0 см², наполненный ртутью. Какова будет разность уровней ртути в обоих сосудах?

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется повторить закон Паскаля и формулу для давления жидкости. Также полезно ознакомиться с понятием плотности и ускорения свободного падения, которые используются в формулах.

Практика:
Узкие сосуды A и B находятся на высотах h1 = 50 см и h2 = 75 см соответственно относительно поверхности Земли. Сосуд A содержит ртуть, а сосуд B - воду. Какова будет разность уровней ртути в обоих сосудах? Плотность ртути равна 13,6 г/см³, а плотность воды - 1 г/см³.