Какова будет плотность камня, если он будет полностью погружен в воду в сосуде объемом 500 мл? Отметим

Тема: Плотность камня и его влияние на температуру воды

Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения тепла. При погружении камня в воду их теплообмен приводит к изменению температуры воды и камня. Рассмотрим каждый этап этого процесса.

1. При погружении горячего камня воду нагревается. Энергия, которую теряет камень, равна энергии, затраченной на нагревание воды. Мы можем выразить это следующим образом:

Q(камень) = Q(вода)

где Q - количество теплоты, получаемое или теряемое в процессе.

2. Рассчитаем количество теплоты, получаемое и теряемое каждым из объектов:

Q(камень) = m(камень) * С(камень) * ΔT(камень)

Q(вода) = m(вода) * С(вода) * ΔT(вода)

где m - масса, C - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

3. Поскольку камень охлаждается, значит ΔT(камень) будет отрицательным. Также учтем, что масса воды равна объему воды, а плотность воды равна 1 г/см³:

Q(камень) = - m(камень) * С(камень) * ΔT(камень)

Q(вода) = m(вода) * С(вода) * ΔT(вода) = m(вода) * С(вода) * ΔT(камень)

m(вода) = V(вода) * плотность(воды) = 500 мл * 1 г/см³ = 500 г

4. Подставим известные значения в формулы и найдем плотность камня:

- m(камень) * С(камень) * ΔT(камень) = m(вода) * С(вода) * ΔT(камень)

- 200 г * 0,8 кДж/(кг·°С) * (-64°C) = 500 г * 4,2 кДж/(кг·°С) * ΔT(камень)

- 10240 кДж = 2100 кДж/°С * ΔT(камень)

ΔT(камень) = 10240 кДж / (2100 кДж/°С) ≈ 4,88 °С

После нахождения ΔT(камень) мы можем рассчитать плотность камня:

Плотность камня = масса(камня) / объем(камня)

объем(камня) = V(воды) = 500 мл = 500 см³

Плотность камня = 200 г / 500 см³ = 0,4 г/см³

Пример использования:
"Плотность камня, погруженного полностью в воду объемом 500 мл, равна 0,4 г/см³. Данная плотность была рассчитана на основе данных о его массе (200 г) и изменении температуры воды и камня при погружении. При этом, теплоемкость камня составляет 0,8 кДж/(кг·°С), удельная теплоемкость воды - 4,2 кДж/(кг·°С), плотность воды - 1 г/см³."

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с концепцией сохранения тепла и применять соответствующие формулы для расчетов. Также полезно понять, что масса воды равна ее объему и что при погружении камня происходит теплообмен между ним и водой.

Упражнение:
При погружении камня массой 300 г в сосуд с водой объемом 600 мл, температура воды повысилась на 4°C, а сам камень охладился на 60°C. Плотность воды равна 1 г/см³, удельная теплоемкость воды Со = 4,2 кДж/(кг·°С), удельная теплоемкость камня С = 1,5 кДж/(кг·°С). Найдите плотность камня.