Какова будет новая частота колебаний в контуре, если ёмкость конденсатора увеличится в 9 раз? Ответ округли

Содержание вопроса: Частота колебаний в колебательном контуре

Описание: Частота колебаний в колебательном контуре определяется формулой f = 1 / (2π √(LC)), где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

В данной задаче требуется найти новую частоту колебаний в контуре, если ёмкость конденсатора увеличивается в 9 раз. Пусть исходная ёмкость конденсатора равна C₁, а новая ёмкость - C₂.

Тогда, используя формулу частоты колебаний f = 1 / (2π √(LC)), можно записать отношение частот как f₂ / f₁ = (√(C₁ / L)) / (√(C₂ / L)).

Так как индуктивность катушки остается неизменной, можно сократить этот параметр в выражении: f₂ / f₁ = √(C₁ / C₂).

Учитывая, что C₂ = 9C₁, получим: f₂ / f₁ = √(C₁ / (9C₁)) = √(1/9) = 1/3.

Таким образом, новая частота f₂ будет равна третьей части исходной частоты f₁.

Дополнительный материал: Пусть исходная частота колебаний равна 1000 Гц. Тогда новая частота будет равна 1000 Гц / 3 = 333,3 Гц (округлено до тысячных).

Совет: Для более легкого понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями физики, связанными с колебаниями и электрическими цепями. Изучите также основные формулы и законы, чтобы иметь возможность применять их в подобных задачах.

Задание для закрепления: Если исходная частота колебаний в контуре равна 5000 Гц, то какова будет новая частота, если ёмкость конденсатора увеличивается в 4 раза? (Ответ округлите до тысячных).