Какова будет молярная масса смеси газов после открытия крана в двух одинаковых сосудах, каждый объемом 10 литров

Содержание: Расчет молярной массы смеси газов

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать идеальный газовый закон. Согласно закону Гей-Люссака, при постоянной температуре объем идеального газа прямо пропорционален его количеству вещества. Молярная масса газа определяется как масса газа в одной молекуле или атоме. Формула для расчета молярной массы газовой смеси:

Mixture = (n1 * M1 + n2 * M2) / (n1 + n2)

где n1 и n2 - количество вещества газов 1 и 2 соответственно, M1 и M2 - их молярные массы.

В данной задаче у нас два газа - гелий и кислород. Молярные массы гелия (M1) и кислорода (M2) известны и равны 4 г/моль и 32 г/моль соответственно. Объем обоих сосудов одинаков - 10 литров, температура также одинакова - 300K. По условию, давления газов равны - P_he = P_o2 = 101.3 кПа.

Для расчета количества вещества газа воспользуемся идеальным газовым законом:

n = PV / RT

где P - давление газа, V - его объем, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Подставляя значения, получим:

n_he = (101.3 * 10) / (8.31 * 300) ≈ 0.424 моль
n_o2 = (101.3 * 10) / (8.31 * 300) ≈ 0.424 моль

Теперь, подставляя полученные значения в формулу для молярной массы газовой смеси, получаем:

Mixture = (0.424 * 4 + 0.424 * 32) / (0.424 + 0.424) ≈ 17.52 г/моль

Пример: Рассчитайте молярную массу смеси газов, если в двух одинаковых сосудах объемом 10 литров содержится гелий и кислород при одинаковом давлении P_he = P_o2 = 101.3 кПа и температуре T = 300K.

Совет: Перед решением задачи обязательно проверьте соответствие единиц измерения величин, чтобы избежать неправильных результатов. Убедитесь, что все значения давления, объема и температуры указаны в одной системе (СИ или другой), а также использование правильных значение универсальной газовой постоянной.

Проверочное упражнение: Рассчитайте молярную массу смеси газов, если в двух одинаковых сосудах объемом 5 литров содержится азот и водород при одинаковом давлении P_N2 = P_H2 = 200 кПа и температуре T = 273K. (M_N2 = 28 г/моль, M_H2 = 2 г/моль)