Какова будет конечная температура воды после того, как 1 литр воды при 50 °С будет добавлен в кастрюлю с температурой

Тема: Расчет конечной температуры смешения

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон сохранения энергии. Количество тепла, переданного от горячей воды кастрюле будет равно количеству тепла, полученного холодной водой из кастрюли.

Количество тепла можно вычислить с помощью формулы Q = mcΔT, где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для начала, вычислим количество тепла, переданного от горячей воды кастрюле:

Q1 = m1c1ΔT1

где m1 - масса горячей воды, c1 - удельная теплоемкость воды, ΔT1 - изменение температуры горячей воды.

Затем, вычислим количество тепла, полученное холодной водой из кастрюли:

Q2 = m2c2ΔT2

где m2 - масса холодной воды, c2 - удельная теплоемкость воды, ΔT2 - изменение температуры холодной воды.

Так как в задаче известны значения Q1, Q2, m1, c1, ΔT1, ΔT2, мы можем решить систему уравнений и найти значения m2 и ΔT2.

После вычисления ΔT2, мы сможем найти конечную температуру смеси, используя формулу T2 = T1 + ΔT2, где T1 - начальная температура смеси.

Пример использования:

Известно:
m1 = 1 литр = 1 кг,
c1 = удельная теплоемкость воды = 4,18 кДж/кг*°C,
ΔT1 = изменение температуры горячей воды = 50 °C - T1,
ΔT2 = изменение температуры холодной воды = T2 - 20 °C,
c2 = удельная теплоемкость воды = 4,18 кДж/кг*°C.

Используя формулы Q1 = m1c1ΔT1 и Q2 = m2c2ΔT2, а также подставляя известные значения, мы можем решить систему уравнений и найти m2 и ΔT2, а затем рассчитать конечную температуру T2.

Совет: При решении подобных задач важно убедиться, что все единицы измерения согласованы. В данном случае мы используем килограммы, килоджоули и градусы Цельсия. Кроме того, следите за знаками температурных изменений в уравнениях.

Упражнение: Если начальная температура смеси (T1) равна 30 °C и конечная температура (T2) равна 40 °C, какова будет масса кастрюли (m2), если её удельная теплоемкость (c2) равна 0,8 кДж/°C?