Какова будет изменение длины системы, состоящей из параллельно соединенных пружин с разными коэффициентами жесткости

Тема урока: Изменение длины системы пружин

Разъяснение: При подвешивании оловянного шара к системе пружин, происходят изменения в длине системы. Для решения этой задачи необходимо использовать закон Гука, который гласит, что деформация пружины прямо пропорциональна силе, действующей на нее.

Для начала, найдем общий коэффициент жесткости системы пружин. Для параллельного соединения пружин с разными жесткостями, общая жесткость вычисляется по формуле:

1/Кобщ = 1/К1 + 1/К2 + 1/К3 + ...

Где К1, К2, К3 - коэффициенты жесткости каждой отдельной пружины. В нашем случае, у нас две пружины с коэффициентами жесткости 14000 Н/м и 21000 Н/м, поэтому:

1/Кобщ = 1/14000 + 1/21000

Вычисляя данное выражение, получаем значение общего коэффициента жесткости системы.

После определения общего коэффициента жесткости системы, мы можем использовать закон Гука для нахождения изменения длины системы. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = К * ΔL

Где F - сила, приводящая к изменению длины пружины, К - коэффициент жесткости пружины, ΔL - изменение длины пружины.

В нашем случае, сила, действующая на систему пружин, представлена весом оловянного шара. Сила равна массе шара, умноженной на ускорение свободного падения (F = m * g). Масса шара равна его объему, умноженному на плотность (m = V * ρ). Таким образом, F = V * ρ * g.

Зная силу и общий коэффициент жесткости, мы можем найти изменение длины системы пружин, используя формулу закона Гука:

ΔL = F / Кобщ

Подставив известные значения, получим изменение длины системы пружин.

Пример:
Система параллельно соединенных пружин состоит из пружин с коэффициентами жесткости 14000 Н/м и 21000 Н/м. Оловянный шар, объемом 8 л, подвешивается к нижнему концу системы, при этом верхний конец системы зафиксирован. Найдите изменение длины системы пружин.

Совет: Для более легкого понимания задачи, важно знать основы закона Гука и уметь применять его формулу для вычисления изменения длины пружин. Также, ученикам может быть полезно вспомнить, что параллельное соединение пружин приводит к увеличению общего коэффициента жесткости системы.

Упражнение:
Система состоит из трех параллельно соединенных одинаковых пружин с коэффициентом жесткости 5000 Н/м каждая. К описанной системе подвешены два оловянных шара. Первый шар имеет массу 2 кг, а второй - массу 3 кг. Найдите изменение длины системы пружин. (g = 9.8 м/с²)