Какова будет длина волны свободных колебаний, происходящих в вакууме, в контуре с емкостью 2400 пФ, индуктивностью

Тема вопроса: Длина волны свободных колебаний в контуре

Объяснение: Длина волны свободных колебаний в контуре может быть рассчитана с использованием формулы:

\[ \lambda = \frac{2\pi}{\omega} \]

где \(\lambda\) - длина волны, \(\omega\) - угловая частота.

Угловая частота связана с индуктивностью \(L\) и емкостью \(C\) контура следующим образом:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

Активное сопротивление контура не является здесь ограничивающим фактором для вычисления длины волны.

Теперь, зная значения емкости \(C\) и индуктивности \(L\), мы можем рассчитать угловую частоту \(\omega\). Подставим эти значения в формулу и решим ее:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{0.054 \times 2400 \times 10^{-12}}} \]

После решения этой формулы, получаем значение \(\omega\), которое затем подставляем в формулу для длины волны:

\[ \lambda = \frac{2\pi}{\omega} \]

И так, мы рассчитали длину волны свободных колебаний в контуре.

Демонстрация:

Пусть в контуре даны следующие значения: емкость \(C = 2400\) пФ, индуктивность \(L = 0.054\) мГн. Какова будет длина волны свободных колебаний в контуре?

Совет: Для более легкого понимания этой темы, рекомендуется изучить основы электрических контуров и колебаний, чтобы понять, как связаны емкость, индуктивность и угловая частота с длиной волны. Также полезно изучить принцип работы колебательного контура и его математическое описание.

Задание: Пусть в контуре даны следующие значения: емкость \(C = 1200\) пФ, индуктивность \(L = 0.036\) мГн. Рассчитайте длину волны свободных колебаний в этом контуре.