Какова будет длина тени на земле от вертикального столба высотой 2 м, если угловая высота солнца над горизонтом

Тема: Тень и угловая высота солнца

Разъяснение:
Для решения данной задачи необходимо знать основные принципы формирования тени и использовать геометрические соотношения.

В данной задаче у нас есть столб высотой 2 м и угол между направлением солнца и горизонтом равен 60 градусов. Возникает вопрос: какова будет длина тени на земле от столба?

Длина тени на земле зависит от высоты столба и угла угловой высоты солнца над горизонтом. Так как у нас имеется прямоугольный треугольник, где основание составляет длину тени на земле, а высота - высоту столба, мы можем использовать тригонометрию.

Используя тригонометрическую функцию тангенса, мы можем найти длину тени (основание треугольника) на земле.

Тангенс угла равен отношению противоположного катета (высоты столба) к прилежащему катету (длине тени на земле). Таким образом, мы можем записать формулу: tan(60°) = высота столба / длина тени на земле.

Для решения данной задачи нам нужно найти длину тени, поэтому нам нужно изолировать эту величину в формуле. Переносим длину тени на земле на одну сторону уравнения, а высоту столба на другую сторону и получаем следующую формулу: длина тени на земле = высота столба / tan(60°).

Подставляем значения в формулу: длина тени на земле = 2 м / tan(60°).

Вычисляем значение: длина тени на земле ≈ 2 м / √3 ≈ 1.1547 м.

Пример использования:
Задача: Какова будет длина тени на земле от вертикального столба высотой 3 м, если угловая высота солнца составляет 45 градусов?

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить основные понятия тригонометрии, такие как тангенс, синус и косинус углов. Имейте в виду, что угловая высота солнца меняется в течение дня, поэтому при решении подобных задач нужно учитывать время и место, в котором проводится измерение.

Упражнение:
Какова будет длина тени на земле от столба высотой 4 м, если угловая высота солнца составляет 30 градусов?