Какова амплитуда тока в цепи переменного тока с частотой 50 Гц, где имеется активное сопротивление в кОм и конденсатор

Содержание вопроса: Амплитуда тока в цепи переменного тока

Объяснение:
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Амплитуда тока (I₀) в цепи переменного тока равна отношению амплитуды напряжения (U₀) к суммарному импедансу (Z).

2. Импеданс (Z) состоит из активного сопротивления (R) и реактивной составляющей, которая в данном случае обусловлена конденсатором (Xc = 1/(2πfC), где f - частота, С - емкость).

3. Действующее значение напряжения (U) в сети равно амплитудному значению напряжения (U₀) разделённому на корень из двух (U = U₀ / √2).

Шаги по решению:

1. Вычисляем реактивное сопротивление Xc по формуле Xc = 1/(2πfC).
Подставляем известные значения: Xc = 1/(2π * 50 * 1x10^(-6)).

2. Вычисляем импеданс Z по формуле Z = √(R² + Xc²).
Подставляем известные значения: Z = √((R)² + (Xc)²).

3. Вычисляем амплитуду напряжения U₀ по формуле U₀ = U * √2.
Подставляем известные значения: U₀ = 220 * √2.

4. Вычисляем амплитуду тока I₀ по формуле I₀ = U₀ / Z.
Подставляем известные значения: I₀ = U₀ / Z.

Решение:

1. Реактивное сопротивление Xc = 1/(2π * 50 * 1x10^(-6)) = 318.31 Ом.

2. Импеданс Z = √(R² + Xc²) = √((R)² + (Xc)²).

3. Амплитуда напряжения U₀ = U * √2 = 220 * √2.

4. Амплитуда тока I₀ = U₀ / Z = U₀ / Z.

Доп. материал:
Уравнение ответа: I₀ = U₀ / Z.

Совет:
Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить основные понятия переменного тока, активного сопротивления, реактивности, импеданса и формулы, связанные с этими понятиями.

Задание для закрепления:
Для цепи переменного тока с активным сопротивлением R = 100 Ом и индуктивностью L = 0.5 Гн, вычислите амплитуду тока при напряжении 220 В и частоте 60 Гц.

Тема вопроса: Амплитуда тока в цепи переменного тока

Разъяснение: Чтобы найти амплитуду тока в цепи переменного тока, нам нужно использовать формулу, которая связывает амплитуду тока с активным сопротивлением и емкостью конденсатора. В данном случае, для нахождения амплитуды тока, мы можем использовать следующую формулу:

\[ I = \frac{U}{Z} \]

где:
- I - амплитуда тока
- U - напряжение
- Z - импеданс, который включает в себя активное сопротивление и реактивное сопротивление (представляющееся в данном случае емкостью конденсатора)

Формулу для импеданса в RC-цепи можно записать следующим образом:

\[ Z = \sqrt{R^2 + \frac{1}{\omega^2 C^2}} \]

где:
- R - активное сопротивление
- C - емкость конденсатора
- ω - угловая частота, связанная с частотой переменного тока формулой: ω = 2πf, где f - частота тока

В данной задаче у нас известны следующие значения:
- R = указано в задаче
- C = 1 мкФ (1e-6 Ф)
- U = 220 В
- f = 50 Гц

Мы можем подставить все эти значения в формулы, чтобы найти амплитуду тока в данной цепи.

Пример:
Дано: R = 10 кΩ, C = 1 мкФ, U = 220 В, f = 50 Гц.

\[ Z = \sqrt{(10 \times 10^3)^2 + \frac{1}{(2 \times \pi \times 50)^2 \times (1 \times 10^{-6})^2}} \]

\[ I = \frac{220}{Z} \]

Совет: Перед решением задачи по переменному току, хорошо бы ознакомиться с основами теории электрических цепей, а также угловой частотой и понятием импеданса. Убедитесь, что вы знаете значения и единицы измерения активного сопротивления, емкости, напряжения и частоты.

Упражнение: В цепи переменного тока с активным сопротивлением 20 Ом и конденсатором емкостью 2 мкФ подключено напряжение сети с действующим значением 120 В при частоте 60 Гц. Какова амплитуда тока в этой цепи?