Какова амплитуда силы тока в колебательном контуре, если изменение заряда в конденсаторе описывается законом

Суть вопроса: Амплитуда силы тока в колебательном контуре

Пояснение: В колебательном контуре сила тока определяется изменением заряда в конденсаторе. Формула, описывающая изменение заряда в конденсаторе, дана как q = 10^(-2)cos(103πt), где q - заряд в конденсаторе в Кулонах, t - время в секундах.

Для определения амплитуды силы тока, нужно узнать амплитуду изменения заряда в конденсаторе. Амплитуда - это максимальное значение изменения, которое принимает функция.

В данном случае, амплитуда изменения заряда равна 10^(-2). Это означает, что максимальное изменение заряда составляет 0.01 Кулона.

Так как сила тока связана с изменением заряда по формуле I = dq/dt, где I - сила тока в Амперах, dq - изменение заряда, dt - изменение времени, то для определения амплитуды силы тока мы можем просто взять производную от формулы изменения заряда по времени.

Возьмем производную от q = 10^(-2)cos(103πt) по t:
dq/dt = -10^(-2)*103πsin(103πt)

Таким образом, амплитуда силы тока в колебательном контуре равна 10^(-2)*103π, что примерно равно 32.25 Ампера.

Пример: С помощью данной формулы, можно определить амплитуду силы тока в колебательном контуре при заданных значениях времени и заряда.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основы электродинамики и колебаний в физике. Понимание синусоидальных функций и производных тоже будет полезно.

Задание для закрепления: При каких значениях времени сила тока в колебательном контуре достигает своей максимальной амплитуды?

Содержание: Амплитуда силы тока в колебательном контуре

Разъяснение: В колебательном контуре, состоящем из индуктивности L, емкости C и сопротивления R, изменение заряда в конденсаторе связано с изменением тока в контуре. Формула для заряда q в зависимости от времени t представлена уравнением q = Q * cos(ωt + φ), где Q - амплитуда заряда, ω - угловая частота, t - время, φ - начальная фаза.

В данной задаче уравнение для изменения заряда в конденсаторе дано как q = 10^(-2) * cos(103πt) (Кл). Сравнивая данное уравнение с формулой для q, можно сделать следующие выводы:

Амплитуда заряда Q = 10^(-2) Кл
Угловая частота ω = 103π рад/с
Начальная фаза φ = 0 (так как не указано иное)

Амплитуда силы тока в колебательном контуре определяется амплитудой заряда и импедансом контура. В данном случае импеданс контура равен X = 1/(ωC), где С - емкость конденсатора.

Применяем формулу для амплитуды тока I = Q/X:
I = 10^(-2)/[1/(103πC)]

Доп. материал: Пусть емкость конденсатора С = 1 мкФ. Тогда амплитуда силы тока в колебательном контуре будет:
I = 10^(-2)/[1/(103π*10^(-6))] = 10 A

Совет: Для более легкого понимания материала по колебательным контурам, рекомендуется изучить основные законы электрического тока, а также связь между зарядом, током и напряжением в различных элементах электрической цепи.

Дополнительное задание: При заданных значениях амплитуды заряда Q = 8 Кл и угловой частоты ω = 2 рад/с, вычислите амплитуду силы тока в колебательном контуре, если емкость конденсатора C = 0.5 Ф.