Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура при свободных колебаниях, если амплитуда силы тока

Тема урока: Амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура при свободных колебаниях.

Разъяснение: В колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и конденсатора (C), энергия перекачивается между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора в течение каждого колебания. При свободных колебаниях, когда отсутствует активное сопротивление, энергия будет осциллировать между индуктивностью и конденсатором без потерь.

Амплитуда напряжения на конденсаторе (V) может быть определена через амплитуду силы тока (I) и параметры контура (C и L) по формуле:

V = I / (ω * C)

где ω (омега) - угловая частота колебаний и определяется формулой:

ω = 1 / sqrt(L * C)

В нашем случае, амплитуда силы тока (I) равна 100 мА (0.1 A), емкость конденсатора (C) равна 1 мкФ (1 * 10^(-6) F), а индуктивность катушки (L) равна 1 Гн (1 * 10^(9) H).

Substituting these values into the formulas, we can calculate the amplitude of the voltage on the capacitor (V).

Таким образом, амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура при свободных колебаниях составит:

V = I / (ω * C)

ω = 1 / sqrt(L * C)

где I = 0.1 А, C = 1 * 10^(-6) Ф и L = 1 * 10^(9) Гн.

Пример:
В данной задаче нашей задачей является определить амплитуду напряжения на конденсаторе колебательного контура при свободных колебаниях. Даны значения амплитуды силы тока (0.1 А), емкости конденсатора (1 мкФ) и индуктивности катушки (1 Гн). Используя формулы V = I / (ω * C) и ω = 1 / sqrt(L * C), мы можем вычислить значение амплитуды напряжения на конденсаторе.

Совет: При работе с решением задач по физике, рекомендуется отдельно помечать известные величины, а также применять подход "буква за буквой" при подстановке значений в формулы. Это поможет избежать путаницы и сделает решение более понятным.

Практика:
В колебательном контуре амплитуда силы тока составляет 50 мА, емкость конденсатора 2 мкФ, а индуктивность катушки равна 0.5 Гн. Определите амплитуду напряжения на конденсаторе при свободных колебаниях.

Содержание: Колебательные контуры и амплитуда напряжения на конденсаторе

Инструкция:
В колебательном контуре, состоящем из индуктивности и конденсатора, свободные колебания происходят без участия внешних источников.

Для определения амплитуды напряжения на конденсаторе (U) в таком контуре, мы можем использовать формулу:

U = XL - XC

где XL представляет собой реактивное сопротивление индуктивности, а XC - реактивное сопротивление конденсатора. Отличие между этими реактивными сопротивлениями создает разность потенциалов, которая определяет амплитуду напряжения на конденсаторе.

Реактивное сопротивление индуктивности (XL) может быть вычислено с использованием формулы:

XL = 2πfL,

где f - частота колебаний в Гц, L - индуктивность катушки в Гн.

Реактивное сопротивление конденсатора (XC) может быть вычислено с использованием формулы:

XC = 1 / (2πfC),

где C - емкость конденсатора в Ф.

Теперь, когда у нас есть формулы для XL и XC, мы можем подставить значения в нашу исходную формулу U = XL - XC и рассчитать амплитуду напряжения на конденсаторе.

Пример:
Для заданной задачи с амплитудой силы тока 100 мА (0.1 А), емкостью конденсатора 1 мкФ (1e-6 Ф) и индуктивностью катушки 1 Гн (1e-9 Гн), мы можем рассчитать амплитуду напряжения на конденсаторе следующим образом:

XL = 2πfL = 2π * 1 Hz * 1e-9 H = 6.28e-9 Ом
XC = 1 / (2πfC) = 1 / (2π * 1 Hz * 1e-6 F) = 1.59e-6 Ом

U = XL - XC = 6.28e-9 Ом - 1.59e-6 Ом = -1.59e-6 Ом

Таким образом, амплитуда напряжения на конденсаторе равна -1.59 мкВ (выраженная в отрицательных значениях, вероятно, из-за пренебрежения активным сопротивлением).

Совет:
Для лучшего понимания колебательных контуров и подобных задач рекомендуется освежить в памяти основные понятия в области электромагнетизма и электротехники, такие как емкость, индуктивность, реактивные сопротивления и формулы для их рассчета. Практические примеры и эксперименты могут также помочь закрепить понимание данной темы.

Практика:
Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура при свободных колебаниях, если амплитуда силы тока составляет 200 мА, емкость конденсатора равна 2 мкФ, а индуктивность катушки 0.5 Гн? (снова пренебрежем активным сопротивлением)