Какова амплитуда напряжения на катушке с индуктивностью 0,125 гн, если уравнение колебаний силы тока в ней имеет

Суть вопроса: Колебания в электрической цепи с индуктивностью

Объяснение:
Амплитуда напряжения на катушке с индуктивностью можно вычислить, используя уравнение колебаний, данное в условии задачи и также уравнение напряжения в индуктивной цепи:

V = L * di/dt

Где V - напряжение, L - индуктивность катушки, di/dt - производная тока по времени.

У нас дано уравнение колебаний i = 0.4 * cos(2*10^3 * t), где i - ток, а t - время.

Для нахождения амплитуды напряжения, нам необходимо выразить производную тока по времени и подставить в уравнение напряжения в индуктивной цепи.

di/dt = -0.4 * (2*10^3) * sin(2*10^3 * t)

Подставляем выражение для производной в уравнение напряжения:

V = (0.125 гн) * (-0.4 * (2*10^3) * sin(2*10^3 * t))

Упрощаем:

V = -100 * sin(2*10^3 * t) гн

Таким образом, амплитуда напряжения на катушке с индуктивностью 0.125 гн равна 100 гн.

Демонстрация:
Узнайте амплитуду напряжения на катушке с индуктивностью 0.25 гн, если уравнение колебаний силы тока в ней имеет вид i=0.6 * cos(4*10^3 * t).

Совет:
При решении подобных задач полезно знать, что амплитуда является максимальным значением переменной величины. Она равна модулю отклонения переменной величины от её среднего значения.

Практика:
Найдите амплитуду напряжения на катушке с индуктивностью 0.2 гн, если уравнение колебаний силы тока в ней имеет вид i=0.3 * cos(3*10^3 * t).