Какова амплитуда колебаний металлического стержня с длиной l=0,2 м и массой 0,4 кг, закрепленного на горизонтальной

Тема урока: Колебания металлического стержня с вынуждением

Объяснение:
Когда металлический стержень совершает вынужденные колебания под действием гармонической силы, его амплитуда определяется равновесием между внешней силой и силой сопротивления (затухания) стержня.

Формула для амплитуды колебаний металлического стержня с вынуждением:
A = F0 / (m * Ω^2 - k^2)

где:
A - амплитуда колебаний,
F0 - максимальное значение гармонической силы (0,32 Н),
m - масса стержня (0,4 кг),
Ω - циклическая частота (6 рад/с),
k - коэффициент затухания (1,6 рад/с).

Для решения задачи необходимо вычислить значение амплитуды A.

Дополнительный материал:
Дано:
F0 = 0,32 Н,
m = 0,4 кг,
Ω = 6 рад/с,
k = 1,6 рад/с.

Подставляем значения в формулу:
A = 0,32 / (0,4 * 6^2 - 1,6^2)

Вычисляем:
A = 0,32 / (0,4 * 36 - 2,56)
A = 0,32 / (14,4 - 2,56)
A = 0,32 / 11,84
A ≈ 0,027 м

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы и ее использования, рекомендуется изучить основные понятия и законы колебаний, такие как циклическая частота, масса, сила и коэффициенты в деталях. Также полезно разобраться в типах колебательных систем и их характеристиках.

Задача на проверку:
Определите амплитуду колебаний металлического стержня с длиной l=0,3 м и массой 0,5 кг, закрепленного на горизонтальной оси. Стержень совершает вынужденные колебания с циклической частотой Ω=4 рад/с под действием гармонической силы с максимальным значением F0=0,25 Н. Известно, что коэффициент затухания стержня равен β=1,8 рад/с. Ответ представьте в метрах с точностью до сотых.