Какова амплитуда а (в см) гармонических колебаний частицы, если на расстояниях x1=2 см и x2=10 см от положения

Содержание вопроса: Амплитуда гармонических колебаний

Объяснение: Амплитуда (обозначается символом "а") гармонических колебаний частицы является максимальным отклонением частицы от положения равновесия. Для решения данной задачи используем закон сохранения механической энергии. По закону сохранения механической энергии, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии сохраняется во время колебаний. Мы можем записать это как:

(1/2)kx1² + (1/2)mv1² = (1/2)kx2² + (1/2)mv2²

где "k" - коэффициент жесткости пружины, "m" - масса частицы, "x1" и "x2" - отклонения от положения равновесия, "v1" и "v2" - скорости частицы на соответствующих отклонениях.

Вставляя известные значения, получим:

(1/2)k * (2 см)² + (1/2)m * (11 см/c)² = (1/2)k * (10 см)² + (1/2)m * (7 см/c)²

Выражая амплитуду "а" через известные значения отклонений:

a = x2 - x1

Подставляя значения отклонений в сантиметрах:

a = 10 см - 2 см = 8 см

Ответ округляем до одного знака после точки:

а = 8.0 см

Совет: Для лучшего понимания гармонических колебаний, рекомендуется изучать основы физики и ознакомиться с уравнением гармонического движения. Также полезно проводить дополнительные практические эксперименты с пружиной и измерять амплитуду колебаний на разных точках.

Практика: Если на расстоянии x1=4 см от положения равновесия скорость частицы составляет v1=5 см/c, а на расстоянии x2=8 см от положения равновесия скорость частицы составляет v2=3 см/c, то какова амплитуда а гармонических колебаний частицы? Ответ округлите до одного знака после точки.