Каков заряд конденсатора в данный момент времени в идеальном колебательном контуре, где сила тока меняется со временем

Тема урока: Заряд конденсатора в колебательном контуре

Объяснение:
В идеальном колебательном контуре, который состоит из индуктивности (L), конденсатора (C) и резистора (R), заряд конденсатора изменяется со временем в соответствии с уравнением:
q(t) = q₀ * cos(ωt + φ),

где q(t) - заряд конденсатора в момент времени t,
q₀ - амплитуда заряда конденсатора,
ω - угловая частота, связанная с индуктивностью и ёмкостью (ω = 1/√(LC)),
t - момент времени,
φ - начальная фаза.

На рисунке показан график силы тока, который является производной от заряда по времени (i(t) = dq(t)/dt). Из графика мы можем определить амплитуду заряда (q₀) и начальную фазу (φ).

Например:
По графику силы тока, если амплитуда заряда конденсатора составляет 2 Кл, а начальная фаза равна π/2 радиан, определите заряд конденсатора в момент времени t=0.5 секунды.

Совет:
Для лучшего понимания колебательных контуров и заряда конденсатора, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями электромагнетизма и электрических цепей, а также с уравнениями и связями между параметрами, такими как индуктивность, ёмкость, сопротивление и угловая частота.

Практика:
Имеется колебательный контур с индуктивностью L = 0.5 Гн, емкостью C = 10 мкФ и сопротивлением R = 100 Ом. Найдите амплитуду заряда конденсатора, если угловая частота колебаний равна ω = 100 рад/с и начальная фаза равна 0 радиан.