Каков вращающий момент М, действующий на плоскую катушку радиусом 25 см, содержащую 75 витков, при токе I, если

Суть вопроса: Вращающий момент на плоской катушке в магнитном поле

Разъяснение: Вращающий момент (М) на плоской катушке в магнитном поле зависит от радиуса катушки (R), количества витков (N), тока (I), направления вектора индукции (B) и угла (α) между вектором индукции и плоскостью катушки. При нахождении вращающего момента применяется следующая формула:

М = N * I * B * R^2 * sin(α),

где N - число витков, I - сила тока, B - индукция магнитного поля, R - радиус катушки, α - угол между B и плоскостью катушки.

В данной задаче, радиус катушки (R) равен 25 см (или 0,25 м), число витков (N) равно 75, индукция магнитного поля (B) составляет 0,25 Тл, а угол (α) равен 60°.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

М = 75 * I * 0,25 * (0,25)^2 * sin(60°).

А так как sin(60°) = √3 / 2, то можно упростить выражение:

М = 75 * I * 0,25 * (0,25)^2 * (√3 / 2).

М = 2,109 * I.

Таким образом, вращающий момент М, действующий на плоскую катушку в данной задаче, равен примерно 2,109 разам силы тока (I).

Пример: Если в данной задаче сила тока (I) равняется 5 Ампер, то вращающий момент М будет равен примерно 10,545 Нм.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вращающего момента, рекомендуется изучить принцип работы катушки в магнитном поле и формулы, используемые для расчета вращающего момента и других физических величин.

Закрепляющее упражнение: Плоская катушка радиусом 30 см содержит 100 витков. Если сила тока равна 4 Ампера, а направление вектора индукции составляет угол 45° с плоскостью катушки в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, определите вращающий момент (М).