Каков вес груза, действующего на поршень с большей площадью, если известно, что площадь малого поршня составляет

Тема урока: Гидравлика
Объяснение:
В гидравлической машине с помощью воды или другой жидкости передается сила с помощью герметично закрытой системы трубок и поршней. Принцип работы гидравлики основан на законе Паскаля, который утверждает, что давление, созданное на жидкость в любой точке, равномерно переносится по всей жидкости.

Для решения данной задачи необходимо знать, что давление в системе гидравлики одинаково во всех ее точках. Давление вычисляется как отношение силы к площади:

\(P = \frac{F}{A}\)

Где \(P\) - давление, \(F\) - сила, действующая на поршень, \(A\) - площадь поршня.

В данной задаче нам известны площади поршней малого и большого поршней, а также вес шара и равновесие системы. Обозначим \(F_1\) - силу, действующую на малый поршень и \(F_2\) - силу, действующую на большой поршень. При равновесии системы давление на обоих поршнях одинаково:

\(\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{F_1}{192} = \frac{F_2}{576}\)

Теперь можем найти силу, действующую на большой поршень:

\(F_2 = \frac{576 \cdot F_1}{192}\)

В задаче также указан вес шара, который равен 143 Н. Если предположить, что шар действует на малый поршень, то сила, действующая на малый поршень, будет равна весу шара:

\(F_1 = 143\) Н

Подставляя это значение в формулу для нахождения силы, действующей на большой поршень, получаем:

\(F_2 = \frac{576 \cdot 143}{192}\)

Выполняя вычисления, получаем:

\(F_2 \approx 429\) Н

Таким образом, вес груза, действующего на поршень с большей площадью, округленный до целого числа, составляет 429 Н.

Совет: Чтобы лучше понять гидравлику, рекомендуется изучить закон Паскаля и принцип работы гидравлических систем. Эксперименты с построением моделей гидравлических машин также могут помочь уяснить принцип работы этой технологии.

Задача на проверку: Площадь большого поршня в другой гидравлической машине составляет 4000 см2, а сила, действующая на малый поршень, равна 600 Н. Какова будет сила, действующая на большой поршень? Ответ округли до целого числа.