Каков угол направления на первый максимум при падении плоской монохроматической волны длиной λ =500 нм на дифракционную

Физика: Дифракция на решетке

Объяснение:
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для условия дифракции на решетке. Угол направления на первый максимум (θ) может быть найден по формуле:

sin(θ) = k * λ / d

где k - порядок интерференции, λ - длина волны, а d - расстояние между штрихами (или период решетки).

Мы знаем, что длина волны λ = 500 нм = 500 * 10^-9 метров, а количество штрихов на 1 мм равно 1000. Переведем это в систему СИ: 1000 штрихов на 1 мм = 1000000 штрихов на 1 метр.

Теперь мы можем выразить d в метрах:

d = 1 м / 1000000 = 10^-6 метров

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

sin(θ) = k * (500 * 10^-9 м) / (10^-6 м)

Угол направления на первый максимум (θ) будет равен arcsin(1) или 90 градусов.

Максимальное значение k можно наблюдать, когда sin(θ) = 1. Таким образом, максимальное значение k будет равно:

k = (d / λ) = ((10^-6 м) / (500 * 10^-9 м)) = 2000

Таким образом, максимальное значение k спектра, которое можно наблюдать с данной решеткой, равно 2000.

Совет:
Чтобы лучше понять дифракцию на решетке, полезно визуализировать процесс и понять, как интерференция происходит по всей решетке. Вы также можете попробовать решить несколько подобных задач, чтобы лучше понять применение формулы для условия дифракции на решетке.

Практика:
Свет с длиной волны 600 нм падает на решетку с периодом 2 мкм. Какой будет угол направления на первый максимум? Какое максимальное значение k спектра можно наблюдать с данной решеткой? (ответы: θ≈29.1°, k=3000)