Каков размер ребра однородного кубика с массой m=40г, при котором давление, вызванное им на горизонтальную поверхность

Тема урока: Размер ребра кубика с заданными значениями массы и давления.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для давления на поверхность:

\[P = \frac{F}{A}\],

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь поверхности.

Для кубика с однородным распределением массы, сила \(F\) равна произведению массы на ускорение свободного падения (\(F = mg\)), где \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения.

Площадь поверхности кубика равна произведению ребра на ребро (\(A = a^2\)), где \(a\) - размер ребра.

Теперь мы можем переписать формулу для давления, используя выражения для силы и площади:

\[P = \frac{mg}{a^2}\].

Мы знаем значения давления (\(P = 1\,кПа\)) и массы (\(m = 40\,г\)). Ускорение свободного падения принимается равным \(9.8\, м/с^2\).

Теперь мы можем решить уравнение для размера ребра кубика:

\[1\,кПа = \frac{40\,г \cdot 9.8\,м/с^2}{a^2}\].

Решим это уравнение для размера ребра \(a\):

\[a^2 = \frac{40\,г \cdot 9.8\,м/с^2}{1\,кПа}\].

\[a^2 = \frac{40\,г \cdot 9.8\,м/с^2}{1000\,кг/м^2}\].

\[a^2 = 0.392\,м^2/кг\].

\[a = \sqrt{0.392\,м^2/кг}\].

\[a \approx 0.626\,м\].

Таким образом, размер ребра однородного кубика составляет примерно 0.626 м.

Совет: При решении задач, связанных с давлением и размерами объектов, полезно помнить формулу для давления (\(P = \frac{F}{A}\)) и учитывать единицы измерения величин.

Практика: Найдите силу, действующую на горизонтальную поверхность стола от кубика с ребром 0.626 м и массой 40 г. Ускорение свободного падения примите равным 9.8 м/с^2.