Каков размер диаметра тени диска, создаваемой точечным источником света, если расстояние от источника до диска

Тема: Тень от диска

Объяснение:
Рассмотрим эту задачу по шагам. Пусть D - диаметр тени диска, d - диаметр самого диска, а А - площадь диска.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) D = 2.7 * (d + D) - это связано с тем, что расстояние от источника света до диска в 2,7 раза меньше, чем расстояние от диска до экрана.
2) Площадь тени - площадь диска = D^2 * π/4 - А.

Разрешим первое уравнение относительно D:
D - 2.7D = 2.7d * 2.7D
2.7 * D = 2.7d
D = d

Подставим это значение D во второе уравнение:
(D^2 * π/4) - А = (d^2 * π/4) - А
(D^2 * π/4) = (d^2 * π/4)
D^2 = d^2
D = d

Таким образом, диаметр тени и диаметр диска одинаковы. А так как площадь тени это площадь круга, то она превышает площадь диска в π/4 раз.

Дополнительный материал:
Диаметр тени диска будет такой же, как и диаметр самого диска. Площадь тени будет превышать площадь диска в π/4 раз.

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, полезно знать формулы для площади круга и связи между размерами тени и расстоянием от источника света до диска и от диска до экрана.

Задание для закрепления:
Если диаметр диска равен 10 см, то каков размер диаметра тени? Каково соотношение площади тени и площади диска? Ответ округлите до десятых.