Каков радиус планеты, у которой первая космическая скорость составляет 12 км/с, а ускорение свободного падения равно

Физика: Радиус планеты

Пояснение:

Радиус планеты может быть определен, используя формулу для первой космической скорости и ускорения свободного падения.

Первая космическая скорость - это скорость, при которой предмет около планеты достигает границы космоса и начинает свободно двигаться вокруг планеты без дополнительной тяги.

Формула для расчета первой космической скорости:

v = √(2 * g * R)

где v - первая космическая скорость, g - ускорение свободного падения, R - радиус планеты.

Из данной задачи у нас есть:

v = 12 км/с = 12000 м/с
g = 15 м/с²

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

12000 = √(2 * 15 * R)

Для удобства решения, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

144000000 = 2 * 15 * R

Раскрывая скобки и упрощая, получим:

144000000 = 30R

Делим обе стороны на 30:

4800000 = R

Таким образом, радиус планеты составит 4800000 метров (или 4800 километров).

Например:

Задача: Каков радиус планеты, если первая космическая скорость составляет 10 км/с, а ускорение свободного падения равно 9.8 м/с² (в километрах)?
Ответ: Радиус планеты составляет 3200000 метров (или 3200 километров).

Совет:

Для решения данного типа задач по физике всегда полезно иметь в виду формулы для первой космической скорости и ускорения свободного падения. Также важно помнить о правильных единицах измерения и их конвертации для получения окончательного ответа.

Задача на проверку:

Каков радиус планеты, если первая космическая скорость составляет 8 км/с, а ускорение свободного падения равно 10 м/с² (в километрах)?