Каков радиус орбиты спутника Миранда, который движется вокруг планеты Урана массой 8.7 * 10^25 кг с круговой

Содержание вопроса: Круговое движение и законы Кеплера

Объяснение:
Орбита спутника, движущегося вокруг планеты, является круговой. Для определения радиуса орбиты можно использовать законы Кеплера. Второй закон Кеплера гласит, что радиус-вектор, проведенный из центра планеты к спутнику, многократно умноженный на скорость спутника, является постоянным вектором в течение всего движения спутника вокруг планеты.

Формула для второго закона Кеплера:
rv = const

Где:
r - радиус орбиты спутника
v - скорость спутника

Мы знаем, что скорость спутника v равна 6.7 км/с. Теперь нам нужно найти радиус орбиты, используя данную скорость.

Чтобы найти радиус орбиты, мы можем использовать формулу второго закона Кеплера:
r = (v^2 * m) / (G * M)

Где:
v - скорость спутника
m - масса планеты
G - гравитационная постоянная
M - масса планеты

В данной задаче масса планеты Урана составляет 8.7 * 10^25 кг.

Пример:
Дано:
v = 6.7 км/с
m = 8.7 * 10^25 кг

Используя формулу второго закона Кеплера:
r = (6.7^2 * 8.7 * 10^25) / (G * 8.7 * 10^25)

Совет:
Для лучшего понимания задачи, важно запомнить второй закон Кеплера о постоянстве радиуса-вектора.

Практика:
Определите радиус орбиты спутника, движущегося вокруг планеты массой 2.5 * 10^24 кг, с круговой орбитальной скоростью 4.2 км/с, при использовании формулы второго закона Кеплера.