Каков радиус орбиты, по которой движется электрон в атоме водорода, если его скорость составляет м/с?

Тема: Радиус орбиты электрона в атоме водорода

Разъяснение: В атоме водорода, электрон движется по круговой орбите вокруг ядра. Чтобы найти радиус этой орбиты, мы можем использовать следующую формулу, основанную на теории Бора:

r = (ε₀h²)/(4π²mz²)

где:
r - радиус орбиты электрона,
ε₀ - электрическая постоянная (~8.854 x 10⁻¹² F/m),
h - постоянная Планка (~6.626 x 10⁻³⁴ J·s),
m - масса электрона (~9.109 x 10⁻³¹ кг),
z - номер атома водорода (1 для атома водорода).

Дано, что скорость электрона составляет v м/с.

Мы знаем, что скорость v электрона, движущегося по орбите, связана со временем обращения T следующим образом:

v = (2πr)/T

Мы также знаем, что энергия кинетическая электрона E связана с его скоростью следующим образом:

E = (1/2)mv²

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы выразить время обращения T и использовать его в формуле для радиуса орбиты.

Пример использования: Пусть скорость электрона составляет 2 x 10⁶ м/с. Каков радиус орбиты?

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с теорией Бора и основами атомной физики.

Упражнение: Если скорость электрона, движущегося по орбите атома водорода, составляет 5 x 10⁵ м/с, найдите радиус этой орбиты.