Каков радиус Луны, если она притягивает тело массой 1 кг с силой 1,7 Н, и средняя плотность Луны равна 3,5 x 10^3

Тема: Расчет радиуса Луны

Объяснение: Для решения задачи, нам нужно использовать формулу для гравитационной силы:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:
F - сила притяжения между двумя телами (в нашем случае Луной и телом массой 1 кг)
G - гравитационная постоянная (G = 6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2)
m1 и m2 - массы двух тел (в нашем случае 1 кг и масса Луны)
r - расстояние между центрами двух тел (радиус Луны)

Мы знаем F (1,7 Н), m2 (масса тела равна 1 кг) и плотность Луны (3,5 х 10^3 кг/м^3). Чтобы найти радиус Луны, мы должны сначала найти ее массу, используя формулу плотности:

m = V * p

Где:
m - масса Луны
V - объем Луны
p - плотность Луны

Для нахождения объема Луны нужно использовать формулу для объема сферы:

V = (4/3) * π * r^3

Где:
V - объем Луны
r - радиус Луны

Теперь мы можем подставить выражение для объема в выражение для массы и получить уравнение для нахождения радиуса Луны. После решения уравнения, мы найдем значение радиуса.

Пример использования:
Найдите радиус Луны, если она притягивает тело массой 1 кг с силой 1,7 Н, и средняя плотность Луны равна 3,5 x 10^3 кг/м^3.

Совет: Проверьте, правильно ли вы подставляете значения в формулу и внимательно следите за расчетами, чтобы не допустить ошибок.

Упражнение: Найдите радиус Земли, если она притягивает тело массой 2 кг с силой 9,8 Н, и средняя плотность Земли равна 5,5 x 10^3 кг/м^3.