Каков радиус кривизны p траектории точки a на вершине траектории тонкого обода радиуса r, который катится

Тема урока: Радиус кривизны траектории

Описание: При движении тонкого обода радиуса r по горизонтальной поверхности, траектория точки a, находящейся на вершине траектории, является окружностью. Радиус кривизны p этой окружности можно найти через радиус обода r.

Радиус кривизны траектории определяется отношением радиуса обода к высоте точки a на траектории.

Формула для нахождения радиуса кривизны p:
p = r + h

где p - радиус кривизны траектории,
r - радиус обода,
h - высота точки a на траектории.

Это объяснение позволит школьнику легко понять, как найти радиус кривизны траектории точки a на вершине траектории тонкого обода, катящегося по горизонтальной поверхности.

Пример:
Пусть у нас есть тонкий обод радиуса 10 см, который катится по горизонтальной поверхности. Найдите радиус кривизны траектории точки a, находящейся на вершине траектории.

Решение:
По формуле p = r + h, где r = 10 см и h = 0 см (так как точка a находится на самом верху траектории), получаем:
p = 10 см + 0 см = 10 см.

Таким образом, радиус кривизны траектории точки a равен 10 см.

Совет: Для лучшего понимания темы можно провести эксперимент, используя монету или колесо. Покатите монету или поверните колесо по горизонтальной поверхности и обратите внимание на изменение траектории точки на вершине обода. Используйте измерительную ленту, чтобы определить высоту точки на траектории и сравнить ее с радиусом обода.