Каков путь, пройденный телом за все 6 секунд движения с ускорением 2 м/с^2, и каков путь, пройденный телом за шестую

Суть вопроса: Движение с постоянным ускорением

Инструкция: Для решения этой задачи сначала нужно найти общий путь, пройденный телом за все 6 секунд движения, а затем посчитать путь, пройденный телом только за шестую секунду.

У нас есть данные об ускорении тела (2 м/с^2) и времени движения (6 секунд). Для нахождения общего пути, пройденного телом, мы можем использовать уравнение движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - путь, u - начальная скорость, t - время движения и a - ускорение.

Так как начальная скорость не указана, мы можем предположить, что тело начинает движение с покоя (u = 0).

1. Найдем общий путь, пройденный телом за все 6 секунд движения:
s = (1/2)at^2,
s = (1/2)(2 м/с^2)(6 сек)^2,
s = (1/2)(2 м/с^2)(36 сек^2),
s = 36 м.

Таким образом, общий путь, пройденный телом за все 6 секунд движения, равен 36 метрам.

2. Теперь находим путь, пройденный телом только за шестую секунду:
Для этого мы можем использовать разностное уравнение движения вида:
Δs = ut + (1/2)a(Δt)^2,

где Δs - изменение пути, Δt - изменение времени.

Поскольку движение продолжается 6 секунд, мы можем положить Δt = 1 секунда.
Δs = ut + (1/2)a(Δt)^2,
Δs = 0 + (1/2)(2 м/с^2)(1 сек)^2,
Δs = (1/2)(2 м/с^2)(1 сек^2),
Δs = 1 м.

Таким образом, путь, пройденный телом только за шестую секунду, равен 1 метру.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию движения с постоянным ускорением, важно ознакомиться с основными уравнениями движения и понять, как они связаны между собой. Также полезно визуализировать задачу и представить себе процесс движения тела.

Задание: Если тело движется с ускорением 4 м/с^2 в течение 3 секунд, какой путь оно пройдет за это время?